Shekli fon Neyman algebrasinin’ 2-lokal gomomorfizmleri
Ushbu maqola Shekli fon Neyman algebralarining 2-lokal gomomorfizmlarini o'rganishga bag'ishlangan. Unda operatorlar algebralarida 2-lokal differensiallashlar va avtomorfizmlar keng o'rganilayotgani, Gilbert kengisligidagi operatorlar algebralarining 2-lokal differensiallashlari va avtomorfizmlari xarakterizatsiya qilingani, C*-algebralarining 2-lokal gomomorfizmlari o'rganilgani va fon Neyman algebralarining syurektiv 2-lokal *-avtomorfizmlarining *-avtomorfizm bo'lishi ko'rsatilgani haqida ma'lumotlar berilgan. Maqolada Gilbert kengisligi, cheklangan operatorlar algebrasi, kommutant, bikommutant, fon Neyman algebrasi, proektorlar, ortogonal proektorlar, abel proektorlari, chekli proektorlar, I tip algebra, gomomorfizm va 2-lokal gomomorfizm tushunchalari keltirilgan va ularning xossalari ko'rsatilgan.
Asosiy mavzular
- Fon Neyman algebralari: Fon Neyman algebralari - bu * -u'les algebrasi bo'lib, M = M" tengligi orinli bo'ladi.
- Proektorlar: Agar e va f proektorlari uchun ef = fe = e bo'lsa, unda e proektori f proektoridan kishi delinedi.
- Gomomorfizm: Meyli bizge M₁ va M₂ algebralari orasinda T : M₁ → M₂ biyektiv siziqli operatori berilgen bolsin. Agar qa'legen x,y ∈ M₁ elementleri ushin T(xy) = T(x)T(y) ten'ligi orinli bolsa, unda T operatorin gomomorfizm delinedi.
- 2-lokal gomomorfizm: Meyli bizge M₁ va M₂ algebralari arasinda M₁ algebrasin M₂ algebrasina sa'wlelendiriwshi T : M₁ → M₂ operatori berilgen bolsin. Eger ha'r bir x,y ∈ M₁ elementler ushin sonday Txy gomomorfizm tabilip, T(x) = Txy(x), T(y) = Txy(y) ten'likler orinli bolsa, onda T operatorin 2-lokal gomomorfizm delinedi.
- Shekli algebra: Eger 1 shekli proektor bolsa, onda M shekli algebra delinedi. Eger qa'legen nolden parqli orayliq z ∈ M proektori ushin shekli 0 ≠ e∈ M abel proektori tapilip, e ≤ z bolsa, onda M tipi I algebra delinedi.