Geometriya 7-sinf

Ushbu kitob 7-sinf o'quvchilari uchun mo'ljallangan bo'lib, geometriya fanining asosiy tushunchalari, shakllar, ularning xossalari, hamda ularni o'rganish usullari haqida ma'lumot beradi. Kitobda planimetriya, burchaklar, ko'pburchaklar, uchburchaklar, parallel chiziqlar, va yasashga oid masalalar keng yoritilgan. Shuningdek, nazariy bilimni mustahkamlash uchun savol, masala va topshiriqlar, hamda qo'shimcha mashqlar ham keltirilgan. Kitobning oxirida nazorat ishlari va geometriya fanini o'rganish bo'yicha qo'shimcha materiallar ham joy olgan.

Asosiy mavzular

GEOMETRIYA fanining mohiyati va predmeti: Geometriya fani va uning tarixi, asosiy tushunchalari, planimetriya va stereometriya kabi bo'limlari hamda Evklidning o'rni haqida ma'lumot beradi.
Eng sodda geometrik shakllar: nuqta, to'g'ri chiziq va tekislik: Nuqta, to'g'ri chiziq va tekislik kabi asosiy geometrik tushunchalar, ularning belgilanishi va xossalari bilan tanishtiradi.
Kesma va nur: Kesma va nur tushunchalari, ularning belgilanishi, xossalari va o'zaro munosabatlari haqida ma'lumot beradi.
Kesmalarni taqqoslash: Kesmalarni tenglikka ko'ra taqqoslash usullari va teng kesmalar tushunchasini o'rgatadi.
Kesmaning uzunligi va uning xossalari: Kesma uzunligini o'lchash usullari, uzunlik birliklari va kesmalarning uzunliklari bilan bog'liq xossalar haqida ma'lumot beradi.
Kesmalarni o'lchash: Turli o'lchov birliklari, asboblar va ulardan foydalanish orqali kesmalarni o'lchash usullari bilan tanishtiradi.
Aylana va doira: Aylana va doira tushunchalari, ularning markazi, radiusi, vatari, diametri va boshqa elementlari hamda ularning xossalari haqida ma'lumot beradi.
Burchak: Burchak tushunchasi, uning tomonlari, uchi, burchak turlari (o'tkir, to'g'ri, o'tmas, yoyiq) va ularning gradus o'lchovi haqida ma'lumot beradi.
Burchaklarni taqqoslash: Burchaklarni taqqoslash usullari va teng burchaklar tushunchasini o'rgatadi.
Burchaklarni o'lchash. Transportir: Transportir yordamida burchaklarni gradus o'lchash usullarini o'rgatadi.
Burchak turlari: to'g'ri, o'tkir va o'tmas burchaklar. Bissektrisa: Burchak turlari (o'tkir, to'g'ri, o'tmas) va bissektrisa tushunchasi, ularning xossalari bilan tanishtiradi.
Qo'shni va vertikal burchaklar hamda ularning xossalari: Qo'shni va vertikal burchaklar tushunchalari, ularning xossalari (tengligi, yig'indisi) haqida ma'lumot beradi.
Geometriyani o'rganishda fikrlar ketma-ketligi va bog'liqligi: Geometrik tasdiqlarni isbotlash, teorema, aksioma tushunchalari va ularning ahamiyati haqida ma'lumot beradi.
Parallel to'g'ri chiziqlar: Parallel to'g'ri chiziqlar tushunchasi, ularning parallellik alomatlari va xossalari haqida ma'lumot beradi.
To'g'ri chiziq va kesuvchi hosil qilgan burchaklar: Parallel va nomarallel to'g'ri chiziqlar va kesuvchi hosil qilgan burchaklar (ichki almashinuvchi, tashqi almashinuvchi, qo'shni, mos) va ularning xossalari haqida ma'lumot beradi.
Parallel to'g'ri chiziqlarning parallellik alomatlari (davomi): Parallel to'g'ri chiziqlarning parallellik alomatlari va ularning teskarisi haqida ma'lumot beradi.
Teskari teorema: Teskari teorema tushunchasi va uning ahamiyati, shuningdek, to'g'ri teoremaga teskari teoremalarning o'rinli bo'lishi yoki bo'lmasligi haqida ma'lumot beradi.
Uchburchak tomonlari va burchaklari orasidagi munosabatlar: Uchburchak tomonlari va burchaklari orasidagi munosabatlar, xususan, katta tomon qarshisida katta burchak yotishi haqidagi teorema va uning teskarisi bilan tanishtiradi.
Uchburchak ichki burchaklarining yig'indisi haqidagi teorema: Uchburchakning ichki burchaklarining yig'indisi 180 gradusga tengligi haqidagi teorema va uning isboti bilan tanishtiradi.
Uchburchak tashqi burchagining xossasi: Uchburchakning tashqi burchagi unga qo'shni bo'lmagan ikki ichki burchakning yig'indisiga tengligi haqidagi teorema va uning xossalari bilan tanishtiradi.
To'g'ri burchakli uchburchakning xossalari: To'g'ri burchakli uchburchakning asosiy xossalari, jumladan, katetlar va gipotenuzaning o'zaro munosabatlari haqida ma'lumot beradi.
To'g'ri burchakli uchburchaklarning tenglik alomatlari: To'g'ri burchakli uchburchaklarning tenglik alomatlari (KK, KB, GB, GK) bilan tanishtiradi.
Uchburchak tomonlari va burchaklari orasidagi munosabatlar: Uchburchakning tomonlari va burchaklari orasidagi bog'liqliklar, jumladan, teng yonli va teng tomonli uchburchaklarning xossalari bilan tanishtiradi.
Uchburchakning muhim elementlari: mediana, balandlik va bissektrisa: Uchburchakning medianasi, balandligi va bissektrisasi tushunchalari, ularning xossalari va o'zaro munosabatlari haqida ma'lumot beradi.
Uchburchaklar tengligining birinchi (TBT – tomon-burchak-tomon) alomati: Uchburchaklar tengligining TBT alomatini isbotlash va qo'llash bilan tanishtiradi.
Teng yonli uchburchakning xossalari: Teng yonli uchburchakning asosidagi burchaklarining tengligi va boshqa xossalari bilan tanishtiradi.
Uchburchaklar tengligining ikkinchi (BTB – burchak-tomon-burchak) alomati: Uchburchaklar tengligining BTB alomatini isbotlash va qo'llash bilan tanishtiradi.
Uchburchaklar tengligining uchinchi (TTT – tomon-tomon-tomon) alomati: Uchburchaklar tengligining TTT alomatini isbotlash va qo'llash bilan tanishtiradi.
Kesma o'rta perpendikulyarining xossasi: Kesma o'rta perpendikulyari tushunchasi va uning xossalari bilan tanishtiradi.
Berilgan burchakka teng burchakni yasash: Sirkul va chizg'ich yordamida berilgan burchakka teng burchakni yasash usullarini o'rgatadi.
Uchburchakni berilgan uch tomoniga ko'ra yasash: Uchburchakning uchta tomoni berilganda uni yasash usullarini o'rgatadi.
Qiziqarli masala va boshqotirmalar: Geometriyaga oid qiziqarli masalalar va boshqotirmalar orqali o'quvchilarning mantiqiy fikrlashini rivojlantiradi.