Алгебра ва сонлар назарияси
Ushbu kitobda sonlar nazariyasi va algebraning ayrim masalalari, xususan, butun sonlar xalkasida bo'linish nazariyasi, taqqoslashlar nazariyasi, tub va murakkab sonlar, Yevklid algoritmi, zanjirli kasrlar, sonli funksiyalar, sistematik sonlar, Eyler funksiyasi va teoremalari, birinchi va yuqori darajali taqqoslashlar, indekslar, ikki hadli taqqoslashlar kabi mavzular batafsil yoritilgan. Kitob pedagogika institutlari talabalari uchun mo'ljallangan.
Asosiy mavzular
- Bo'linish munosabati va taqqoslashlar nazariyasi: Butun sonlar xalqasida bo'linish munosabatlari, taqqoslashlar nazariyasi, ularning xossalari va qo'llanilishi batafsil o'rganiladi.
- Tub va murakkab sonlar: Tub va murakkab sonlarning ta'riflari, xossalari va butun sonlarni tub ko'paytuvchilarga yoyish masalalari ko'rib chiqiladi.
- Yevklid algoritmi: Yevklid algoritmi va uning eng katta umumiy bo'luvchini (EKUB) topishdagi ahamiyati yoritiladi.
- Zanjirli kasrlar: Chekli zanjirli kasrlar, ularning xossalari va ratsional sonlarni zanjirli kasrlarga yoyish usullari tushuntiriladi.
- Sistematik sonlar: Sanoq sistemalari, sistematik sonlar va ular ustida amallar, bir sanoq sistemasidan boshqasiga o'tish masalalari ko'rib chiqiladi.
- Eyler funksiyasi: Eyler funksiyasi, uning xossalari, hisoblash formulalari, Eyler va Ferma teoremalari bayon etiladi.
- Birinchi va yuqori darajali taqqoslashlar: Bir noma'lumli taqqoslashlar, birinchi darajali taqqoslashlarni yechish usullari, tub modulli yuqori darajali taqqoslashlar o'rganiladi.
- Indekslar: Sonning modul bo'yicha indeksi, indekslarning xossalari, ikki hadli taqqoslashlar va indekslarning tadbiqi ko'rib chiqiladi.
- Kvadratik qoldiqlar: Kvadratik qoldiqlar, Legendre belgisi va kvadratik qonunlar ko'rib chiqiladi.