Бир умумлашган фридрихс моделининг мухим ва дискрет спектрлари

Ushbu dissertatsiya ishi panjarada soni ikkitadan oshmaydigan zarrachalar sistemasiga mos Fridrixs modelining muhim va diskret spektrlarini oʻrganishga bagʻishlangan. Dissertatsiyada yaratuvchi va yoʻqotuvchi operatorlar, nuqtada va bir qadamda taʼsirlashuvchi ikki zarrachali Shredinger operatori yordamida aniqlangan panjaradagi soni ikkitadan oshmaydigan zarrachalar sistemasiga mos bir umumlashgan Fridrixs modelining muhim spektrining oʻrni topilgan. Bir va ikki oʻlchamli panjaradagi soni ikkitadan oshmaydigan zarrachalar sistemasiga mos va nuqtada taʼsirlashuvchi ikki zarrachali Shredinger operatori yordamida aniqlangan bir umumlashgan Fridrixs modelining muhim spektr tashqarisida kamida bitta xos qiymatga ega ekanligi koʻrsatilgan.

Asosiy mavzular

Fridrixs modelining muhim spektrlarining oʻrni: Yaratuvchi va yoʻqotuvchi operatorlar hamda Shredinger operatori yordamida aniqlangan Fridrixs modelining muhim spektrining oʻrni topilgan.
Diskret spektrlarining mavjudligi: Bir va ikki oʻlchamli panjarada Fridrixs modelining muhim spektr tashqarisida kamida bitta xos qiymatga ega ekanligi koʻrsatilgan.
Xos qiymatlarning parametrlarga bogʻliqligi: Uchdan kam boʻlmagan panjarada Fridrixs modelining muhim spektrdan tashqaridagi xos qiymatining mavjud yoki mavjud emasligi operator parametrlariga bogʻliqligi koʻrsatilgan.
Umumlashgan Fridrixs model: Nuqtada va bir qadamda ta’sirlashuvchi ikki zarrali Shredinger operatori yordamida aniqlangan umumlashgan Fridrixs modeli.