“Optimal boshqarish masalasini maple tizimida yechish”

Ushbu bitiruv malakaviy ishi optimal boshqaruv masalalarini Maple matematik paketidan foydalanib yechishga bag'ishlangan. Unda optimal boshqaruv masalasining qo'yilishi, kuchsiz boshqaruv tizimlari uchun yechimlar algoritmi, matematik tahlil va chiziqli algebra masalalarini Maple da yechish, funksiyalar grafiklarini chizish, differensial tenglamalarni yechish va sonli misollar keltirilgan.

Asosiy mavzular

• Optimal boshqarish masalasining qo'yilishi: Masalaning matematik ifodasi, chegaraviy shartlar, maksimum printsipi va kichik parametrlar bilan bog'liq masalalar ko'rib chiqiladi. Kuchsiz boshqaruvchi tizimlar, nollik yaqinlashish tenglamalari va yechimlarni tuzish usullari bayon etilgan.
• Matematik tahlil masalalari uchun Maple paketini qo'llash: Limitlarni hisoblash, hosilalarni topish, integrallash kabi matematik tahlil amallarini Maple da bajarish usullari ko'rsatilgan.
• Chiziqli algebra masalalarini yechish uchun Maple paketini qo'llash: Vektorlar va matritsalar bilan ishlash, amallar bajarish, matritsa aniqlovchisini, rangini, izini hisoblash, xarakteristik ko'phadni topish kabi amallar Maple da qanday bajarilishi tushuntirilgan.
• Mapleda grafika: Funksiyalar grafiklarini chizish, parametrik va polyar koordinatalarda grafiklar yasash, 3 o'lchamli grafiklar chizish usullari ko'rsatilgan.
• Differensial tenglmalarni yechish uchun MAPLE paketini qo'llash: Differensial tenglamalarning umumiy va xususiy yechimlarini topish, Koshi masalasini yechish, sonli yechimlar olish usullari bayon etilgan.
• Sonli misol: Maksimal yaqinlashishda uchish haqidagi masala Maple da yechiladi. Model matematik ifodalanadi, optimal boshqarish shartlari aniqlanadi va yechim topiladi.