“Parabolalíq tiptegi teńlemege operaciyalíq metodlardí qollaw”
Ushbu kitob operatsion hisoblash usullari va ularning xususan, issiqlik o'tkazuvchanlik masalalarini yechishga qo'llanilishini o'rganadi. Kitobda Laplas almashtirishlari, Fur'e usullari va turli differentsial tenglamalarni operatsion usullar bilan yechish usullari batafsil bayon etilgan. Kitob nazariy ma'lumotlar va amaliy misollarni o'z ichiga oladi va talabalar, aspirantlar hamda amaliyotchilar uchun mo'ljallangan.
Asosiy mavzular
- Laplas almashtirishlari: Laplas almashtirishlarining asosiy tushunchalari, xossalari va ularni turli funksiyalarga qo'llash usullari ko'rib chiqiladi. Teskari Laplas almashtirishlarini topish usullari va ularning differentsial tenglamalarni yechishdagi ahamiyati tahlil qilinadi.
- Differentsial tenglamalarni operatsion usul bilan yechish: Oddiy va xususiy hosilali differentsial tenglamalarni Laplas almashtirishlari yordamida yechish usullari, boshlang'ich va chegaraviy shartlarni hisobga olish, hamda yechimlarni tahlil qilish usullari keltirilgan.
- Fur'e usullari: Fur'e qatorlari va Fur'e integrallari, ularning xossalari va turli funksiyalarni Fur'e usullari bilan ifodalash usullari. Fur'e usullarini issiqlik o'tkazuvchanlik masalalarini yechishda qo'llash usullari tahlil qilinadi.
- Issiqlik o'tkazuvchanlik masalalari: Turli geometrik shakllardagi jismlar uchun issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamasini operatsion usullar bilan yechish, chegaraviy shartlarni hisobga olish, hamda yechimlarni fizikaviy nuqtai nazardan tahlil qilish usullari ko'rib chiqiladi.