Разностные схемы решения краевой задачи для системы квазитрехмерных параболических уравнений

Ushbu maqola uch o'lchovli, kvazichiziqli parabolik tenglamalar tizimini yechish uchun chekli farqlar usullarini, xususan, noaniq va regularizatsiyalangan chekli farqlar usullarini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqot natijasida olingan baholar yordamida bu usullarning umumlashtirilgan yechimlar mavjudligi va yagonaligi ko'rsatilgan. Maqolada qator nazariy hisob-kitoblar va matematik formulalar keltirilgan bo'lib, ular suyuqlikning ko'p qatlamli plastda chiziqli bo'lmagan filtratsiyasini modellashtirishda qo'llaniladi.

Asosiy mavzular

Parabolik tenglamalar uchun chekli farqlar usullari: Maqolada kvazichiziqli parabolik tenglamalar tizimini yechish uchun noaniq va regularizatsiyalangan chekli farqlar usullari ko'rib chiqiladi va ularning o'zaro bog'liqligi o'rganiladi.
Suyuqlikning ko'p qatlamli plastda filtratsiyasi: Ishlab chiqarish jarayonlarida muhim bo'lgan ko'p qatlamli plastda suyuqlikning chiziqli bo'lmagan filtrlash jarayoni modellashtiriladi va ushbu jarayonni tahlil qilish uchun chekli farqlar usullaridan foydalaniladi.
Chekli farqlar usullarining yaqinlashishi: Tadqiqotda chekli farqlar usullarining umumlashtirilgan yechimlar mavjudligini va ularning yagonaligini ko'rsatuvchi nazariy asoslar va baholar taqdim etilgan.