Численные Методы Решения Дифференциальных Уравнений Первого Порядка На Языке С++

Ushbu bitiruv malakaviy ishida oddiy differensial tenglamalarni yechishning zamonaviy usullari, ya'ni Eyler, Eyler-Koshi, Adam, Runge-Kutta, kolokatsiya, pogon va Galerkin usullari hamda ushbu usullarning dasturlash tillarida, xususan C++ tilida tatbiq etilishi ko'rib chiqilgan. Ishda oddiy differensial tenglamalarni yechishning nazariy asoslari, ularning klassifikatsiyasi va qo'llanilishi haqida ma'lumot berilgan. Muayyan masalalar yechish jarayonida usullarning samaradorligi va aniqligi baholangan.

Asosiy mavzular

• Differensial tenglamalar haqida tushuncha: Oddiy differensial tenglamalar, ularning turlari (ayrim tenglamalar, bir jinsli tenglamalar, chiziqli tenglamalar) va ularni yechish usullari, jumladan, o'zgaruvchilarni ajratish, bir jinsli tenglamalarni yechish va chiziqli tenglamalarni yechishning har xil usullari bilan tanishish.
• Koshi masalasini yechishning yaqinlashish usullari: Koshi masalalarini yechish uchun Adam, Runge-Kutta va Eyler usullari bilan tanishish. Ushbu usullarning printsipial farqlari va ularning qo'llanilish sohalari haqida ma'lumot.
• Oddiy differensial tenglamalarning chegaraviy masalalarini yechishning raqamli usullari: Chegaraviy masalalarni yechish uchun kolokatsiya, pogon usuli, Galerkin usuli kabi zamonaviy raqamli usullar bilan tanishish va ularning tatbiqi.
• C++ tilida differensial tenglamalarni yechish: Oddiy differensial tenglamalarni va ularning Koshi masalalarini yechish uchun C++ tilida dasturlar tuzish va ularni ishlatishning amaliy jihatlari.