Панжарадаги икки заррачали системага мос шредингер оператори хос қиймат ва резонанслари

Ushbu nomzodlik dissertatsiyasi taqdim etilgan bo'lib, unda O'zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasi huzuridagi Oliy attestatsiya komissiyasi tomonidan belgilangan tartibda "Matematik analiz" ixtisosligi bo'yicha fan doktori (PhD) ilmiy darajasini olish uchun tadqiqot olib borilgan. Dissertatsiya Toshkent Irrigatsiya va Qishloq xo'jaligini Mexanizatsiyalash Injiniring Instituti ilmiy tadqiqotlarida bajarilgan va unda ikki zarralar sistemasiga mos Shrodinger operatorining yaqinlashuvchi qatorlari va rezonanslari o'rganilgan. Tadqiqotda kvant mexanikasi va qattiq jismlar fizikasida muhim ahamiyatga ega bo'lgan masalalar ko'rib chiqilgan, xususan, bir va ikki o'lchamli panjaralardagi ikki zarrali sistema uchun Shrodinger operatorining xos qiymatlari va rezonanslari tadqiq etilgan. Xususan, bu zarralar orasidagi o'zaro ta'sir kuchlari va ularning o'rniga qarab Shrodinger operatorining xos qiymatlari qanday o'zgarishi, ya'ni ularning yaqinlashuvchi qatorlari hamda rezonanslari tahlil qilingan.

Asosiy mavzular

• I. ikki o'lchamli panjaralarda ikki zarrali sistema uchun Shrodinger operatori: Ushbu bo'limda ikki o'lchamli panjaralarda ikki zarrali sistema uchun Shrodinger operatorining xos qiymatlari va rezonanslari tadqiq etilgan. Xususan, bu zarralar orasidagi o'zaro ta'sir kuchlari va ularning o'rniga qarab Shrodinger operatorining xos qiymatlari qanday o'zgarishi, ya'ni ularning yaqinlashuvchi qatorlari hamda rezonanslari tahlil qilingan.
• II. Bir o'lchamli panjaralarda ikki zarrali sistema uchun Shrodinger operatori: Mazkur bo'limda bir o'lchamli panjaralarda ikki zarrali sistema uchun Shrodinger operatorining xos qiymatlari va rezonanslari tadqiq etilgan. Bu yerda ham zarralar orasidagi o'zaro ta'sir kuchlari va ularning o'rniga qarab Shrodinger operatorining xos qiymatlari qanday o'zgarishi, ya'ni ularning yaqinlashuvchi qatorlari hamda rezonanslari tahlil qilingan. Xususan, fermioni zarralar uchun mavjud bo'lgan qatorlar va ularning xossalari ko'rsatib berilgan.
• III. Zarralar orasidagi o'zaro ta'sir kuchlarining Shrodinger operatoriga ta'siri: Uchinchi bo'limda zarralar orasidagi o'zaro ta'sir kuchlarining (tortishuvchi va itarishuvchi) Shrodinger operatorining xos qiymatlari va rezonanslariga ta'siri, ya'ni bu ta'sir kuchlari qanchalik o'zgarganda operatorning xos qiymatlari qanday o'zgarishi, xususan, yaqinlashuvchi qator ko'rinishidagi yoyilmalari o'rganilgan.