Parametrli tenglama va tengsizliklarni yechish usullari.
Ushbu kitobda O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi tomonidan tasdiqlangan dasturlar asosida, oliy va o‘rta maxsus ta’lim muassasalarida o‘qitiladigan algebra kursining muhim bo‘limlaridan biri — parametrli tenglama va tengsizliklarni yechish usullari bayon etilgan. Kitobda umumta’lim maktablari, akademik litsey va kasb-hunar kollejlari o‘quvchilari uchun mo‘ljallangan bo‘lib, unda umumta’lim maktablari algebra kursini o‘qitishda parametrli tenglamalar va tengsizliklarni yechishning asosiy usullari haqidagi asosiy tushunchalarini o‘rgatishga alohida urg‘u berilgan. Kitobda har bir mavzu bo‘yicha nazariy va amaliy mashqlar, test topshiriqlari hamda masalalar berilgan.
Asosiy mavzular
- KIRISH: Ushbu bobda O‘zbekiston Respublikasi ta’lim sohasida amalga oshirilayotgan islohotlar, yosh avlodni fan asoslarini chuqur egallagan va har tomonlama rivojlangan shaxsni shakllantirishning dolzarb vazifalari, algebra kursini o‘qitishning ahamiyati, ayniqsa, parametrli tenglama va tengsizliklarni yechishning asosiy usullarini o‘rgatishning zaruriyati haqida so‘z boradi. Umumta’lim maktablari, akademik litsey va KHK algebra va matematika o‘quv dasturlari va DTS talablariga asosan o‘quvchilarning parametrli tenglama va tengsizliklarni yechishning asosiy usullarini o‘rgatish haqidagi bilim va ko‘nikmalarini rivojlantirish va shu asosda ularning kelgusi amaliy faoliyatida qo‘llay olish malaka va ko‘nikmalarini shakllantirish talab etiladi. Shuningdek, kitobda ushbu masalalarni yechishda duch kelinadigan qiyinchiliklar va ularning yechish usullari tahlil qilingan.
- I BOB. PARAMETRLI BIRINCHI DARAJALI TENGLAMA VA TENGSIZLIKLARNI YECHISH USULLARI: Ushbu bobda birinchi darajali parametrli tenglama va tengsizliklarni yechishning asosiy tushunchalari, jumladan, o‘zgaruvchilarning mumkin bo‘lgan qiymatlar to‘plami, parametrli tenglama va tengsizliklarning yechimi, ularni yechish tushunchalari hamda parametrli masalalarning teng kuchliligi haqida ma’lumot berilgan. Shuningdek, bu bobda birinchi darajali chiziqli tenglamalarni yechishning algoritmi va usullari, misollar bilan tushuntirilgan.
- II BOB. PARAMETRLI IKKINCHI DARAJALI TENGLAMA VA TENGSIZLIKLARNI YECHISH USULLARI: Ushbu bobda ikkinchi darajali parametrli tenglama va tengsizliklarni yechish usullari batafsil yoritilgan. Jumladan, parametrli kvadrat tenglamalar va ularga keltiriladigan tenglamalarni yechish algoritmi va usullari, misollar bilan ko‘rsatilgan. Shuningdek, parametrli kvadrat tengsizliklarni o‘rganishda o‘quvchilarda tadqiqodchilik ko‘nikmalarini rivojlantirish, kvadrat uchhadlarga doir masalalar, kasr-ratsional va irratsional tenglamalar hamda tengsizliklarni yechish usullari batafsil bayon etilgan.
- 3-§. ax^2 + bx + c kvadrat uchhadning son o‘qida ildizlarining joylashishiga doir parametrli masalalar: Ushbu paragrafda kvadratik funksiya grafigi bilan bog‘liq masalalar, kvadrat uchhad ildizlarining kesmaga nisbatan joylashish hollari va ularni yechish usullari tahlil qilingan. Turli tipdagi masalalar yechishda shartlardan foydalanishga doir misollar keltirilgan.
- 5-§. Parametrli ba’zi irratsional va nostandart tenglama va tengsizliklar: Ushbu paragrafda parametrli irratsional va nostandart tenglama va tengsizliklarni yechish usullari, jumladan, grafik yechish usuli bilan tanishiladi. Parametrli tengsizliklarni yechishning umumiy evristik sxemasi va uning bosqichlari batafsil bayon etilgan.