Bandlik davri taqsimoti va o‘rta qiymatlari uchun asimptotik munosabatlar
Ushbu dissertatsiya ikki kanalli xizmat ko'rsatish tarmoqlari bo'lgan M|G|1|N va GJ|M|1|N−1 tarmoqlarining bandlik davrlari va ularning oʻrta qiymatlarini oʻrganishga bagʻishlangan. Bunda tarmoqlarning bandlik davrlari taqsimotini va oʻrta qiymatlarini aniqlashga oid tadqiqotlar olib borilgan. Xususan, ushbu tarmoqlarning bandlik davrlari taqsimoti va oʻrta qiymatlari oʻrtasidagi ikkilanma munosabatlar oʻrnatilgan va ushbu munosabatlar orqali ayrim natijalarni boshqa usulda keltirib chiqarishga erishilgan. Shuningdek, M|G|1|N tarmoq bandlik davri taqsimotining Laplas–Stiltes almashtirishlari uchun asimptotik koʻrinish topilgan va uning oʻrta qiymati uchun limit teoremalar isbotlangan. Olingan natijalar ommaviy xizmat koʻrsatish tarmoqlarini optimal rejalashtirish va qurilmalarining samarali ishlashini ta’minlashda muhim ahamiyat kasb etadi.
Asosiy mavzular
- M|G|1|N va GJ|M|1|N−1 tarmoqlar bandlik davrlari taqsimotlarining Laplas–Stiltes almashtirishlari oʻrtasida ikkilanma munosabat: Ushbu qismda M|G|1|N va GJ|M|1|N−1 tarmoqlar uchun bandlik davrlari taqsimotlarining Laplas–Stiltes almashtirishlari oʻrtasidagi ikkilanma munosabat oʻrnatilgan. Bu munosabatlar tarmoqlarning ishlashini tahlil qilishda muhim rol oʻynaydi.
- M|G|1|N va GJ|M|1|N−1 tarmoqlar bandlik davrlari oʻrta qiymatlari orasida ikkilanma munosabat: Bu qismda M|G|1|N va GJ|M|1|N−1 tarmoqlar bandlik davrlari oʻrta qiymatlari oʻrtasidagi ikkilanma munosabat oʻrnatilgan. Bu esa ushbu tarmoqlarning samaradorligini baholashda qoʻl keladi.
- M|G|1|N tarmoq bandlik davri taqsimotining Laplas–Stiltes almashtirishi uchun asimptotik koʻrinish: Ushbu bo'limda M|G|1|N tarmoq bandlik davri taqsimotining Laplas–Stiltes almashtirishi uchun asimptotik koʻrinish topilgan. Bu natijalar tarmoqning uzoq muddatli ishlashini tahlil qilishda muhimdir.
- M|G|1|N tarmoqning bandlik davri oʻrta qiymati uchun limit teoremalar: Bu qismda M|G|1|N tarmoqning bandlik davri oʻrta qiymati uchun limit teoremalar isbotlangan. Ushbu teoremalar tarmoqning katta miqyosdagi vaqt davomidagi oʻrtacha ishlashini tahlil qilishga yordam beradi.