Matritsa argumentli golomorf funksiyalar uchun Loran qatorlarining analoglari

Ushbu magistrlik dissertatsiyasi diagonal matritsaviy tekislikda aniqlangan golomorf funksiyalar va ularning xossalari o'rganilgan. V xalqadagi ixtiyoriy f golomorf funksiyani quyidagi yaqinlashuvchi qator ko'rinishda tasvirlash mumkin: f(W) = ∑Cm(W-aI(n))m. Bunda koefitsiyentlar quyidagi formula yordamida aniqlanadi: Cm = (1/2πi) ∫ f(ξ)(ξ-aI(n))m-1 dξ. Ushbu natija nazariy ahamiyatga ega bo'lib, ko'mpleks argumentli golomorf funksiyalar uchun o'rinli bo'lgan Loran teoremasini dioganal matritsaviy tekislikda aniqlangan matritsaviy golomorf funksiyalar uchun umumlashmasidir.

Asosiy mavzular

Matritsa argumentli golomorf funksiyalar uchun Loran qatorlarining analoglari: Ushbu dissertatsiyaning asosiy qismi matritsa argumentli golomorf funksiyalar va ularning xossalari, xususan, Loran qatorlarining analoglari bilan bog'liq masalalarni o'rganishga bag'ishlangan. Bu masala bo'yicha mavjud tadqiqotlar, ularning mazmun-mohiyati va asosiy natijalari tahlil qilingan. Xususan, kompleks argumentli funksiyalar uchun Loran qatorlarining analoglari matritsaviy sohalarda o'rganilgan.
Diagonal matritsalar tekisligida aniqlangan golomorf funksiyalar uchun Loron qatorining analogi: Ushbu bobda psevdonorma tushunchasi kiritilgan va shu norma asosida matritsa argumentli golomorf funksiyalar uchun Loran qatorining analogi o'rganilgan. V xalqadagi ixtiyoriy f golomorf funksiyani yaqinlashuvchi qator ko'rinishda tasvirlash va uning koeffitsiyentlarini aniqlash usullari ko'rsatilgan.