Соболев фазосида сингуляр интегралларни тақрибий интеграллаш учун оптимал формулалар

Ushbu dissertatsiya Solovyov fazolarida qo'shma integralni optimal kvadratur formulalar bilan yaqinlashtirilgan integrallash uchun optimallikni qidirishga bag'ishlangan. Tadqiqotda Ko'shi va Gilyebert yadrolari bilan qo'shma integrallarni yaqinlashtirilgan hisoblash uchun optimal kvadratur formulalar yaratiladi va ularning xatolari baholanadi. Tadqiqot natijalari amaliy va nazariy jihatdan muhimdir. Nashr etilgan ilmiy ishlar mavjud va xalqaro jurnallarda chop etilgan.

Asosiy mavzular

Solovyov fazolarida qo'shma integralni yaqinlashtirilgan hisoblash: Tadqiqotning asosiy maqsadi Solovyov fazolarida qo'shma integralni hisoblash uchun optimal kvadratur formulalarni yaratishdir. Bu formulalar turli ko'rinishdagi qo'shma integrallarni yaqinlashtirilgan hisoblashda qo'llaniladi.
Optimal kvadratur formulalarni qurish: Dissertatsiyada qo'shma integrallarni hisoblash uchun optimal kvadratur formulalarni qurishning yangi usullari taklif etiladi. Bu formulalarning mavjudligi va yagonaligi isbotlanadi va ularning koeffitsientlari uchun aniq formulalar keltiriladi.
Xatolar baholash va usullari: Tadqiqotda qurilgan kvadratur formulalarning xato funksionallari hisoblanadi va ularning xatoliklari turli Sobolev fazolarida baholanadi. Bu xatoliklarni baholash uchun turli matematik metodlar qo'llaniladi.
Amaliy qo'llanishlar: Tadqiqot natijalari Maple dasturi yordamida dasturlar tuzish orqali amaliy qo'llanilishi ko'rsatiladi. Bu natijalar muhandislik va fizika sohalaridagi amaliy masalalarni yechishda qo'llanilishi mumkin.