Мосланган манбали ночизиқли умумий кортевег-де фриз тенгламасини даврий функциялар синфида интеграллаш

Ushbu dissertatsiya Korteveg-de Friz tenglamasining o'z-o'ziga mos keladigan manbali umumiy nochiiziqli tenglamasini davriy funksiyalar sinfida integrallash muammosini o'rganadi. Tadqiqotda Xill operatori va spektral nazariyadan foydalanish usullari ko'rib chiqiladi. Tadqiqotda integral hisoblashning yangi usullari ishlab chiqilgan va matematik fizika sohasida muhim natijalar olingan. Mavzu bo'yicha keng qamrovli tahlillar va dastlabki natijalar keltirilgan.

Asosiy mavzular

Korteveg-de Friz tenglamasi: Tadqiqotning asosiy mavzusi Korteveg-de Friz tenglamasining umumiy nochiiziqli holatlarini o'rganishdan iborat. Xususan, davriy funksiyalar sinfida bu tenglamani integrallash usullari ko'rib chiqiladi.
Xill operatori: Dissertatsiyada Korteveg-de Friz tenglamasini integrallash uchun Xill operatoridan foydalanish usullari tahlil qilingan. Xususan, spektral nazariya asosida tenglamalarni yechish usullari ko'rsatilgan.
Spektral nazariya: Mavzuning muhim qismi spektral nazariyaning qo'llanilishi hisoblanadi. Bu nazariya orqali Korteveg-de Friz tenglamalarining integrallashuvchi xususiyatlari aniqlangan.
Davriy funksiyalar: Tadqiqotda Korteveg-de Friz tenglamalarini davriy funksiyalar sinfida integrallash masalasi qo'yilgan. Bu funksiyalar tenglamalarning yechimlarini tahlil qilishda asosiy rol o'ynaydi.