Вычисление интегралов методами Ньютона-Котеса в математических пакетах matcad и maple
Ushbu ilmiy maqola Oʻzbekiston Respublikasi oliy va oʻrta maxsus taʼlim vazirligi tasarrufidagi Namangan davlat universiteti tomonidan nashr etilgan. Maqolada hisoblash usullari, xususan Nyuton-Kotes formulalari yordamida matematik integrallarni hisoblashning nazariy va amaliy jihatlari Matcad va Maple dasturlari misolida koʻrib chiqiladi. Muallif tomonidan Oʻzbekiston Respublikasi Prezidentining 2017-yil 20-dekabrdagi PQ-3450-sonli Qarori ijrosini taʼminlash maqsadida ushbu tadqiqot olib borilgan. Unda taʼkidlanishicha, ilm-fan va taʼlimni rivojlantirish, axborot-kommunikatsiya texnologiyalarini tatbiq etish hamda oliy taʼlim jarayonini takomillashtirish muhim vazifalar sanaladi. Maqolada integral hisoblashning turli usullari, jumladan Nyuton-Kotes formulalari, trapetsiyalar qoidasi, parallelogrammlar qoidasi va Simpson formulasi tahlil qilinadi. Matcad va Maple dasturlarida ushbu usullarni qoʻllash orqali aniqlik va samaradorlikni oshirish yoʻllari koʻrsatilgan. Shuningdek, maqolada integrallash jarayonini vizualizatsiya qilish va uni yanada osonlashtirish boʻyicha ham tavsiyalar berilgan.
Asosiy mavzular
- Kirish: Maqolaning kirish qismida O'zbekiston Respublikasi Prezidentining 2017-yil 20-dekabrdagi PQ-3450-sonli Qarori ijrosini ta'minlash maqsadida olib borilgan tadqiqotning maqsadi va ahamiyati bayon etiladi. Unda ilm-fan, ta'lim va axborot texnologiyalarini rivojlantirishning dolzarbligi ta'kidlanadi.
- Matematik integrallarni hisoblash usullari: Ushbu bo'limda Nyuton-Kotes formulalari, jumladan, Nyuton-Kotes formulalari (n=10), Trapetsiyalar qoidasi, Parallelogrammlar qoidasi va Simpson formulasi kabi turli usullarning nazariy asoslari va ularning Matcad va Maple dasturlarida qo'llanilishi ko'rib chiqiladi.
- Matcad va Maple dasturlarida integrallash jarayonini tashkil etish: Maqolada Matcad va Maple dasturlarining imkoniyatlari tahlil qilinib, ushbu dasturlar orqali matematik integrallarni hisoblashning aniqligi va samaradorligi oshirilishi ko'rsatiladi. Dasturlarda funksiyalarni kiritish, integrallash usullarini tanlash va natijalarni vizualizatsiya qilish bo'yicha amaliy tavsiyalar beriladi.
- Xulosa: Maqolaning yakuniy qismida tadqiqot natijalari sarhisob qilinadi va keltirilgan usullar hamda dasturlarning matematik integrallarni hisoblashdagi samaradorligi qayd etiladi. Shuningdek, ushbu tadqiqotning kelajakdagi ilmiy izlanishlar uchun asos bo'lib xizmat qilishi ta'kidlanadi.