О равномерных оценках осцилляторных интегралов

Ushbu maqola T.D. Turakulov va N.A. Ismatov tomonidan yozilgan bo'lib, u matematika, xususan, ikki bosqichli matematika yo'nalishi talabalariga mo'ljallangan. Maqolada tekis zaryadlar bilan bog'liq bo'lgan osil'yator integrallar uchun tekis baholar o'rganilgan. Ko'rsatkichli funksiya holati tahlil qilinadi, bu yerda nolinchi bo'lmagan kvazi-bir jinsli ko'phad va makromalarning joylashuvi ko'rib chiqiladi. Maqolada ushbu integrallar uchun baholash usullari va turli holatlar (masalan, parametrning qiymatlari) bo'yicha tahlillar berilgan.

Asosiy mavzular

Osil'yator integrallarning tekis baholari: Maqolada tekis zaryadlar bilan bog'liq bo'lgan osil'yator integrallar uchun tekis baholash usullari o'rganiladi. Bunda turli xil parametrlar va funksiyalar uchun integrallarning qiymatlari tahlil qilinadi.
Kvadzi-bir jinsli ko'phadlar va ularning xossalari: Maqolada kvazi-bir jinsli ko'phadlar ta'rifi va ularning xossalari, xususan, nuqtada cheklangan darajasi, tahlil qilinadi. Shuningdek, ular bilan bog'liq bo'lgan osil'yator integrallarning baholari ko'rib chiqiladi.
Funksiyaning darajasi va osil'yatorlik ko'rsatkichi: Maqolada funksiyaning nuqtadagi darajasi (order) va osil'yatorlik ko'rsatkichi tushunchalari kiritilib, ular osil'yator integrallarini baholashda qanday rol o'ynashi tahlil qilinadi.
Asimptotik baholash usullari: Maqolada osil'yator integrallar uchun asimptotik baholash usullari, jumladan, qismlarga bo'lib integrallash usuli va ushbu usullarning qo'llanilishi batafsil ko'rsatilgan.