Панжарадаги икки фермионли системага мос дискрет Шродингер операторининг хос қиймати ҳақида
Ushbu to'plamda O'zbekiston Respublikasi oliy ta'lim muassasalari, xususan Samarqand Davlat Universiteti professor-o'qituvchilari va tadqiqotchilarining matematikaga oid ilmiy ishlarining qisqacha bayonlari jamlangan. Konferentsiya doirasida matematika va uning qo'llanilish sohalaridagi eng yangi natijalar muhokama qilingan. To'plamda algebra, analiz, differensial tenglamalar, diskret matematika, matematika fizikasi kabi keng ko'lamli mavzular qamrab olingan bo'lib, ularda turli obyektlarning spektral xossalari, o'zaro ta'sirli tizimlar, differensial tenglamalar sistemasini yechish usullari va boshqa dolzarb masalalar yoritilgan. Ushbu materiallar yosh tadqiqotchilar va talabalar uchun foydali bo'lishi mumkin.
Asosiy mavzular
- Matematik fizika: Ushbu mavzu doirasida uchta maqola taqdim etilgan. Bular: "Panjaradagi ikki fermionli sistemaga mos diskret Shreodinger operatorining xos qiymati haqida", "Koeffitsienti o'zgarganda hammasi xarakterli bo'lmagan qismida yagona e'tirof etilgan qiymatlarni izlash haqida" va "Bir o'lchamli panjarada uch zarrachali Shreodinger operatorining muhim spektral xossalari"dir. Bu maqolalar diskret Shreodinger operatorlari, ularning spektral xossalari, muhim spektr va xos qiymatlarning joylashuvi kabi masalalarni yoritib beradi.
- Differensial tenglamalar va algebra: Bu mavzu doirasida taqdim etilgan maqolalar turli xil differensial tenglamalar va algebraik tuzilmalar bilan shug'ullanadi. Jumladan, "Sening o'zgarishchanlik hodisalarini o'rganish" mavzusida o'zgarishchanlikning qonuniyatlari, "Keltirilgan funksiyalarning spektral yoyilmalari" mavzusida esa funksiyalarning spektral xossalari hamda ularning yoyilmalari tadqiq etiladi. Bundan tashqari, "Analitik funksiyalar uchun ko'shi integralining cheklanganlik xossalari" mavzusida ko'shi integrali va uning xossalari, "Oliy tartibli hosilalari bo'lgan qavariq funksiyalarni yaqinlashtirish" mavzusida esa funksiyalarni yaqinlashtirish usullari ko'rib chiqiladi.
- Funksiyalar nazariyasi va amaliyoti: Bu bo'limda funksiyalar nazariyasining turli jihatlari va ularning amaliy tatbiqlari yoritilgan. Misol uchun, "Funktsiyalarning chegaralanganlik xossalari" mavzusida funksiyalarning chegaralanganlik xarakteristikasi, "Ko'phadli splaynlar bilan yaqinlashtirish baholari" mavzusida esa funksiyalarni ko'phadli splaynlar yordamida yaqinlashtirish usullari va baholash mezonlari tadqiq etiladi. Shuningdek, "Bir o'lchovli funksiyalar uchun chegaralanganlik ko'rsatkichlari" mavzusida chegaralanganlik ko'rsatkichlari va ularning xossalari, "Shartli ekstremal vazifalarni yechish" mavzusida esa shartli ekstremal vazifalarni yechish usullari tahlil qilinadi.