Решение полиномиальных уравнений с помощью техники базисов Грёбнера

Ushbu maqolada Grebner bazislari nazariyasidan foydalanib, ma'lum bir tartiblash turiga nisbatan ko'phad tenglamalari sistemasini yechish usullari ko'rsatilgan. Avvalo, uch o'zgaruvchili (x, y, z) uchta nomanfiy tenglamadan iborat sistema berilgan va ideal tushunchasi kiritilgan. Keyin lex-tartiblash usuli yordamida Grebner bazisi qurilgan va bu bazisdan foydalanib sistema yechimi topilgan. Yechimlar topishda kompleks sonlar ham hisobga olingan. Keyinroq, boshqa bir misol keltirilgan bo'lib, unda ham Grebner bazisidan foydalanilgan holda sistema yechimi aniqlangan.

Asosiy mavzular

Grebner bazislari nazariyasi: Maqolada Grebner bazislarining ko'phad tenglamalari sistemasini yechishdagi qo'llanilishi tushuntirilgan. Baza qurish jarayoni va uning yechim topishdagi ahamiyati ko'rsatib o'tilgan.
Ko'phad tenglamalari sistemalarini yechish: Ikki misol orqali ko'phad tenglamalari sistemasini Grebner bazislari yordamida qanday yechish bosqichlari batafsil ko'rsatilgan. Bunda kompleks yechimlar ham topilgan.
Lex-tartiblash usuli: Grebner bazisini qurishda foydalaniladigan lex-tartiblash usuli haqida ma'lumot berilgan va uning ahamiyati ta'kidlangan.