Tartibi yuqori hosilasi qavariq va lipshits Shartini qanoatlantiruvchi funksiyalarni ko’phadli splaynlar bilan yaqinlashtirish baholari haqida

Maqolada yuqori tartibli hosilasi qavariq va Lipshits shartini qanoatlantiruvchi funksiyalar uchun chekli oraliqda tekis metrikada minimal defektli darajali va tugunli splaynlar bilan yaqinlashtirishning yuqori baholari keltirilgan. Olingan baholarning nolga intilishi jihatidan aniqligi ko'rsatilgan. Buning uchun birinchi muallifning [1] maqolasidagi teoremadan foydalanilgan.

Asosiy mavzular

• Yuqori hosilali qavariq va Lipshits shartini qanoatlantiruvchi funksiyalar: Ushbu mavzu maqolada ko'rib chiqilayotgan funksiyalarning xususiyatlarini, ya'ni yuqori tartibli hosilasining qavariqligini va Lipshits shartini qanoatlantirishini tushuntiradi.
• Splaynlar bilan yaqinlashtirishning yuqori baholari: Maqolada chekli oraliqda tekis metrikada minimal defektli darajali va tugunli splaynlar yordamida yuqori hosilali qavariq va Lipshits shartini qanoatlantiruvchi funksiyalarni yaqinlashtirishning yuqori baholari olinadi.
• Baholarning nolga intilishi jihatidan aniqligi: Maqolada olingan yaqinlashtirish baholarining nolga intilishi jihatidan aniqligi ko'rsatiladi, bu esa ushbu usulning samaradorligini tasdiqlaydi.
• Teoremadan foydalanish: Baholarning aniqligini isbotlash uchun maqolada birinchi muallifning [1] maqolasidagi teoremadan foydalaniladi, bu esa mavjud nazariy asoslarga tayanadi.