M⃒G⃒1⃒N xizmat ko‘rsatish tarmog‘i nostatsionar navbat uzunligining taqsimoti haqida

Ushbu maqola `M|G|1|N` turdagi cheklangan kutish joyiga ega boʻlgan tizimlar uchun nostatsionar navbat uzunligining taqsimotini oʻrganadi. Mualliflar Laplas almashtirishidan foydalangan holda nostatsionar holatdagi navbat uzunligining taqsimotini aniqlaydigan formula keltirib chiqaradilar. Ushbu usuldan foydalanib, statsionar holatdagi navbat uzunligi taqsimotini aniqlaydigan formula ham keltirilgan. Maqolada ushbu natijalar `M|G|1|N` tizimining turli holatlari uchun tekshiriladi va matematik isbotlar keltiriladi. Ushbu tadqiqot navbat tizimlarining nazariyasini rivojlantirish va ularning amaliy qoʻllanilishini kengaytirishga qaratilgan.

Asosiy mavzular

Nostatsionar navbat uzunligi taqsimoti: Maqolada `M|G|1|N` tizimi uchun nostatsionar (vaqtga bog'liq) navbat uzunligining Laplas almashtirishlari yordamida taqsimotini aniqlash usullari ko'rsatilgan. Bu ayniqsa tizimga talablar kelib tushishining vaqt o'tishi bilan o'zgarishi mumkin bo'lgan hollarda muhimdir.
Statsionar navbat uzunligi taqsimoti: Nostatsionar holatdagi taqsimotni aniqlash orqali, mualliflar ushbu tizimning statsionar (vaqtga bog'liq bo'lmagan) holatdagi navbat uzunligining taqsimotini aniqlash uchun formula hosil qilishgan. Bu tizimning uzoq muddatli xatti-harakatini tushunish uchun muhim.
Laplas almashtirishlari va uning qo'llanilishi: Maqolada tadqiqotning asosiy vositasi sifatida Laplas almashtirishlari ishlatilgan. Bu usul differensial tenglamalarni yechish va ehtimoliylik taqsimotlarini o'rganishda keng qo'llaniladi. Xususan, nostatsionar jarayonlarni tahlil qilishda Laplas almashtirishlari samarali hisoblanadi.
Cheklangan kutish joyiga ega tizimlar: Maqolada o'rganilayotgan tizim cheklangan kutish joyiga ega (`N` o'rindiq). Bu degani, agar barcha joylar band bo'lsa, kelgan talablar tizimga qabul qilinmaydi. Bu cheklov tizimning ishlashiga ta'sir qiladi va uni tahlil qilishni murakkablashtiradi.