Р-адик сонлар
Ushbu hujjat Xalqaro konferensiya materiallarini o'z ichiga oladi. Konferensiya operatorlar nazariyasi va garmonik analizning zamonaviy usullari, muammolari va qo'llanilishiga bag'ishlangan. Unda professor Nikolay Karapetiantsning 75 yilligiga bag'ishlangan tadqiqotlar muhokama qilinadi. Konferensiya garmonik analiz, funksiya nazariyasi, operatorlar nazariyasi, differensial tenglamalar va kasrli analiz kabi matematika sohalariga bag'ishlangan bo'lib, xususan, funksional fazolar nazariyasi, integral va integrodiferensial operatorlar va tenglamalar kabi mavzular chuqur o'rganiladi.
Asosiy mavzular
- Xolomorf funksiyalardagi klassik operatorlarning dinamikasi: Ushbu mavzu xolomorf funksiyalar bo'lgan og'irliklar fazosidagi klassik operatorlarning dinamikasini o'rganadi.
- Wolterr tipidagi integral operatorlar: Bu mavzu bir jinsli yadroli integral operatorlar bilan shug'ullanadi.
- Nikolskiy-Morrey turidagi fazolarda o'ralish teoremasi: Ushbu tadqiqot Nikolskiy-Morrey turidagi fazolardagi o'ralish teoremasiga bag'ishlangan.
- Sarg'ish og'irliklar fazolarida konvolyutsiya operatorlarining surjektivligi: Bu mavzu chekli qavariq domenlarda sarg'ish og'irliklar fazolaridagi konvolyutsiya operatorlarining surjektivligini ko'rib chiqadi.
- Funksional uchun variatsiyaviy tamoyil: Ushbu mavzu funksional uchun variatsiyaviy tamoyilni davom ettirishga bag'ishlangan.
- p-aditsik sonlar: Ushbu maqolada p-aditsik sonlar qatorlari bilan bog'liq geometrik progressiyalar va ularning xossalari ko'rib chiqiladi.
- Og'irlik Hardy operatorlarining chegaralanganligi: Ushbu qism og'irlik Hardy operatorlarining Hölder fazolaridagi chegaralanganligini o'rganadi.
- G'alati transformatsiyasi uchun Riesz potensiallari: Bu Dunkl transformatsiyasi uchun Riesz potensiallarining chegaralanganligini tahlil qiladi.
- Kasrli maksimal operatorning xarakteristikasi: Ushbu tadqiqot Orlicz fazolaridagi kasrli maksimal operator, Riesz potensiali va ularning kommutatorlarini tavsiflaydi.
- Kasrli integral operator va yuqori tartibli kommutatorlar: Bu kengaytirilgan og'irlik Morrey fazolaridagi parametrik Marcinkiewicz integral operatori va yuqori tartibli kommutatorlarni ko'rib chiqadi.