Приложения вычетов для а-аналитических функций

Kitobda "A-analitik funksiyalar" (umumiy analitik funksiyalar) nazariyasi va uning matematik fizika, dinamik tizimlar va boshqa ko'plab muammolarni yechishdagi qo'llanilishlari, jumladan, integral tenglamalar, fazoviy muammolar va boshqalarning yechimlari ko'rib chiqiladi. Muayyan bir muammoni yechishda A-analitik funksiyalardan foydalanishning afzalliklari, usullar va algoritmlar bayon etilgan. Kitobda ushbu nazariyani qo'llash uchun zarur bo'lgan ko'plab misollar va teoremalar keltirilgan. Shuningdek, kitobda ko'p o'lchovli funksiyalar va ularning xossalari, hatto ma'lumotlar bazasi va axborot tizimlarida ham A-analitik funksiyalarning qo'llanilishi haqida so'z boradi.

Asosiy mavzular

A-analitik funksiyalar nazariyasi: Kitobning asosiy qismi A-analitik funksiyalarning nazariy jihatlariga bag'ishlangan. Ular umumiy analitik funksiyalardan farqlari, xossalari, differensial tenglamalari va integrallash usullari bilan tushuntiriladi. Xususan, A-analitik funksiyalarning differensial operatorlar bilan bog'liqligi, ular uchun tuzilgan maxsus integrallar va ularning hisoblash usullari, jumladan, qoldiqlar nazariyasi yordamida yechish usullari batafsil ko'rsatib beriladi.
A-analitik funksiyalarning tatbiqlari: Nazariy qismdan so'ng, A-analitik funksiyalarning amaliy tatbiqlariga o'tiladi. Bu yerda ular turli integrallarni hisoblashda, chiziqli va nosiziqli differensial tenglamalarni yechishda, shuningdek, dinamik tizimlar va boshqa muammolarni modellashtirishda qanday samarali ishlatilishi misollar bilan ko'rsatilgan. Xususan, teorema 1 va teorema 2 kabi aniq matematik natijalar keltirilgan.
Umumiy analitik funksiyalar va qoldiqlar nazariyasi: Kitobda A-analitik funksiyalarni hisoblashda muhim rol o'ynaydigan qoldiqlar nazariyasi va umumiy analitik funksiyalarning xossalari haqida ham ma'lumotlar berilgan. Bu nazariyalar yordamida murakkab integrallarni yechish va muammolarni soddalashtirish mumkinligi tushuntiriladi.