Эргодическая теорема блума-хансона в бонаховых решетких последователностей
Ushbu maqola Blum-Hanson ergodik teoremasini izchil ravishda sezyum-harakatlanuvchi chiziqli qisishlar uchun ajratish va separat p-konveks Banax ketma-ketliklar jadvallari bilan bog'liq bo'lgan asosiy xulosalarni bayon etadi. Ushbu ishda Hilbert makonlari va Lp-makonlari uchun Blum-Hanson mulki ko'rib chiqilgan. Tadqiqot ushbu mulkning ketma-ketliklar uchun ko'p o'lchovli Banax makonlari, xususan, p-konveks Banax jadvallari uchun kengaytirilganligini tasdiqlaydi. Ushbu natijalar ushbu makonlarda chiziqli qisishlarning xususiyatlarini chuqurroq tushunishga yordam beradi.
Asosiy mavzular
- Blum-Hanson Ergodik Teoremasi: Ushbu mavzu Blum-Hanson teoremasining asosiy mohiyatini, ya'ni chiziqli qisishlarning kamayib boruvchi potensiallarining kamligiga nisbatan kuchli konvergentsiyaning ekvivalentsiyasini tushuntiradi. Maqolada bu teorema ayniqsa Banax ketma-ketliklar jadvallari uchun o'rganilgan.
- p-konveks Banax Jadvallari: Maqolada p-konveks Banax jadvallari va ularning xususiyatlari tahlil qilingan. Ushbu turdagi jadvallar Blum-Hanson mulkining mavjudligi uchun muhim rol o'ynaydi. Tadqiqot bu jadvallarning xossalarini, xususan, ularning qisishlar uchun ergodik xulq-atvorini o'rganishda qanday ahamiyat kasb etishini ko'rsatib beradi.
- Chiziqli Qisishlar: Chiziqli qisishlar ma'lum bir Banax makonida ta'sir qiluvchi operatorlardir. Maqolada bu operatorlarning Blum-Hanson xususiyatiga ega bo'lishi va bu xususiyatning turli xil Banax makonlarida qanday namoyon bo'lishi o'rganilgan.