"Задача Бицадзе-Сомарского для уравнения эллиптической типа"
Ushbu material Oʻzbekiston Respublikasi Oliy va Oʻrta Maxsus Taʼlim Vazirligi hamda Mirzo Ulugʻbek nomidagi Oʻzbekiston Milliy Universiteti Matematika instituti tomonidan 2017-yil 15-17 dekabr kunlari Toshkent shahrida boʻlib oʻtgan “Differensial tenglamalar va ularning tatbiqlari” mavzusidagi Respublika ilmiy konferensiyasida taqdim etilgan tezislar toʻplamidir. Toʻplamda qator professor-oʻqituvchilarning jahon va mahalliy fan doktorlarining differensial tenglamalar nazariyasi va amaliyotiga oid dolzarb masalalar boʻyicha ilmiy maqolalari jamlangan. Maqolalar, asosan, turli turdagi differensial tenglamalar (chiqariluvchi, aralash turdagi, elliptik, parabolik-giperbolik) uchun yangi uslublar, shuningdek, ularning real hayotdagi turli muammolarni yechishga tatbiqlari haqida fikr yuritadi.
Asosiy mavzular
- Chiqariluvchi va aralash turdagi tenglamalar: Ushbu boʻlimda turli turdagi differensial tenglamalar, xususan, chikariluvchi va aralash turdagi tenglamalar boʻyicha olib borilgan tadqiqotlar, ularning nazariy jihatlari va amaliy tatbiqlari haqida maʼlumot berilgan. Jumladan, elliptik turdagi ikkinchi tartibli tenglama uchun konormal va integral shartlar bilan bogʻliq masala, metrik grafiklarda kaput operatori bilan bogʻliq kasrli issiqlik tenglamasi, yuza boʻlinmas degenerativ parabolik tizim uchun oʻz-oʻziga oʻxshash yechimlar, aralash parabolik-giperbolik turdagi Frankl tipli masala va boshqalar kabi mavzular yoritilgan.
- Elliptik turdagi tenglamalar: Ushbu boʻlimda elliptik turdagi differensial tenglamalar bilan bogʻliq tadqiqotlar keltirilgan. Jumladan, chegaralanmagan sohada aralash turdagi yuklangan tenglama uchun chegaraviy masala, uchinchil tartibli elliptik-giperbolik tipdagi tenglama uchun oʻziga xos boʻlmagan chegaraviy masala, oʻziga xos boʻlmagan chegaraviy masala va boshqalar koʻrib chiqilgan.
- Parabolik-giperbolik turdagi tenglamalar: Bu boʻlimda parabolik-giperbolik turdagi tenglamalar boʻyicha tadqiqotlar keltirilgan. Xususan, Aralash parabolik-giperbolik turdagi tenglama uchun Trikomi va Frankl shartlari bilan bogʻliq kombinatsiyalangan masala, degenerativ parabolik-giperbolik tenglama uchun oʻziga xos boʻlmagan masala va hokazo mavzular koʻrib chiqilgan.