Enеrgеtikaning matеmatik masalalari

Ushbu kitob «Energetikaning matematik masalalari» kursi bo'yicha tayyorlangan bo'lib, unda elektr energetikasi yo'nalishi talabalari uchun mo'ljallangan ma'ruza matnlari, shuningdek, matematik modellashtirish asoslari va turli usullari keng yoritilgan. Kitobda matematik tenglamalarni yechishning aniq va taqribiy usullari, jumladan Kramer, Gauss, Nyuton usullari, shuningdek, iteratsion usullar hamda Mathcad dasturida foydalanish bo'yicha ma'lumotlar berilgan. Bundan tashqari, ehtimollar nazariyasi va statistikani qo'llash, differensial tenglamalarni sonli yechish usullari, optimallashtirish masalalarini yechish kabi mavzular ham qamrab olingan.

Asosiy mavzular

Kirish. Matritsa va ular ustida amallar bajarish.: Ushbu mavzuda "Energetikaning matematik masalalari" fanining maqsadi va vazifalari, matritsa va uning ustida amallar bajarish, kompleks sonlar ustida amallar bajarish kabi mavzular bayon etilgan. Matritsalarning matematik va amaliy ahamiyati, ular ustida bajariladigan asosiy amallar, jumladan qo'shish, ayirish, ko'paytirish va teskari matritsani topish usullari batafsil tushuntirilgan.
Masalani EHMda yechish bosqichlari. Model turlari.: Mavzu ikkita asosiy qismdan iborat. Birinchi qismda masalani EHMda yechish bosqichlari, ikkinchi qismda esa model turlari va ularning ahamiyati haqida so'z boradi. Model turlari, jumladan abstrakt, fizik va biologik modellar, ularning qo'llanilish sohalari batafsil yoritilgan.
Chiziqli elektr zanjirlari holat tenglamasi. Tugun kuchlanishi tenglamalari.: Ushbu mavzu chiziqli elektr zanjirlari holat tenglamasini tuzish va tugun kuchlanishi tenglamalarini hosil qilishga bag'ishlangan. Shuningdek, M va N ulanishlar matritsalari hamda ularning ahamiyati yoritilgan.
Chiziqli elektr zanjirlari holat tenglamasini yechish usullari.: Mavzuda chiziqli elektr zanjirlari holat tenglamalarini yechishning turli usullari, jumladan Kramer va Gauss usullari batafsil bayon etilgan. Ushbu usullarning qo'llanilishi va afzalliklari ham tushuntirilgan.
Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechish usullari.: Mavzu chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning aniq va taqribiy usullariga bag'ishlangan. Aniqlash usullaridan Kramer va Gauss usullari, taqribiy usullardan esa iteratsion usullar batafsil yoritilgan.
Chiziqsiz algebraik tenglamalar sistemasini taqribiy usullar bilan echish.: Ushbu mavzu chiziqsiz algebraik tenglamalar sistemasini taqribiy usullar bilan yechishga bag'ishlangan. Oddiy iteratsiya usuli va Runge-Kutta usullari, ularning qo'llanilishi va afzalliklari keng yoritilgan.
Lagranj interpolyatsiyon ko'pxadi. Interpolyatsion ko'phadlarni xatoliklarini baholash.: Mavzu Lagranj interpolyasiya formulasiga va uning xatoliklarini baholashga bag'ishlangan. Parabolik interpolyasiya va uning qo'llanilishi ham tushuntirilgan.
Nyutonning I formulasi.: Ushbu mavzu Nyutonning I formulasiga va uning qo'llanilishiga bag'ishlangan. Funksiyani hisoblash uchun Nyutonning I formulasi va uning qo'llanilishi misollar bilan ko'rsatilgan.
Elektroenergetikada optimallashtirish masalalari.: Mavzu elektroenergetikada optimallashtirish masalalariga bag'ishlangan. Chiziqli programmalashtirish masalalari, ularning kanonik formasi va grafik usulda yechilishi batafsil yoritilgan.
Elektroenergetika tizimining umumiy holat tenglamasini echish.: Mavzu elektroenergetika tizimining umumiy holat tenglamasini echishga bag'ishlangan. Gauss bosh elementni tanlash sxemasi va iteratsiya usuli qo'llanilgan.
Energetikada ehtimollar nazariyasi. Ehtimollikni aniqlashning statistik usuli.: Ushbu mavzu energetikada ehtimollar nazariyasi, ehtimollikni aniqlashning statistik usuli, matematik kutilma va dispersiya kabi mavzularni qamrab oladi. Tasodifiy hodisalar va ularning ehtimolliklarini hisoblash usullari batafsil yoritilgan.
Differensial tenglamalar uchun Koshi masalasini sonli yechishda Mathcad amaliy dasturi.: Mavzu differensial tenglamalar uchun Koshi masalasini sonli yechishda Mathcad dasturining imkoniyatlariga bag'ishlangan. Odesolve va rkfixed funksiyalari yordamida differensial tenglamalarni yechish usullari va ularning afzalliklari ko'rsatilgan.