Turli tizimdagi tillarda idiomalarning semantik-grammatik va stilistik tadqiqi (ingliz,o’zbek va rus tillari misolida)
Ushbu dissertatsiya involyutsiya tushunchasi, uning xossalari, involyutsiyali differensial tenglamalar, xususan, involyutsiya qatnashgan spektral masalalarni o'rganishga bag'ishlangan. Unda avval o'zgarmas koeffisiyentli chiziqli differensial tenglamalar, o'zgarmasni variatsiyalash usuli, Eyler va Lagranj tenglamalari ko'rib chiqilgan. So'ngra involyutsiya tushunchasiga ta'rif berilib, uning turli xossalari, qat'iy va kuchli involyutsiyalar bayon etilgan. Qolaversa, involyutsiyali oddiy va xususiy hosilali differensial tenglamalarni yechish usullari va misollar keltirilgan. Dissertatsiyaning asosiy qismida esa involyutsiya qatnashgan spektral masalalar, jumladan, chegaraviy masalalarning yechimlari topilgan va ko'rsatilgan.
Asosiy mavzular
- Involyutsiya va uning asosiy xossalari: Ushbu bobda involyutsiya tushunchasi, uning xossalari, jumladan, qat'iy va kuchli involyutsiyalar hamda ularning turlari haqida ma'lumotlar berilgan. Xususan, kasr chiziqli involyutsiyalar va ularning tasnifi ko'rib chiqilgan.
- Involyutsiyali oddiy differensial tenglamalar: Bu bobda involyutsiya qatnashgan oddiy differensial tenglamalar va ularning ayrim ko'rinishlari, jumladan, L.Zilberstein va I.Ya.Viner tenglamalari yechish usullari bilan keltirilgan.
- Involyutsiya qatnashgan spektral masalalar: Ushbu bobda involyutsiya qatnashgan xususiy hosilali differensial tenglamalar va ularga oid spektral masalalar, jumladan, chegaraviy masalalarning yechimlari ko'rib chiqilgan. Xususan, Fur'ye usuli yordamida masalalarni yechish usullari ko'rsatilgan.