m - sh- funksiyalarning ko`phadlar yordamidagi kriteriyasi.

Ushbu dissertatsiya qat'iy m-sh funksiyalarni, ularning xossalarini hamda plyurisubgarmonik funksiyalarning asosiy teoremalarini, xususan Dekart teoremasini ishlashga bag'ishlangan. Tadqiqotda m-sh funksiyalarning qat'iy m-sh bo'lish shartlari o'rganilgan va olingan natijalar kompleks analizning rivojlanishida va tadbiqlarida foydalanish mumkinligi ta'kidlangan.

Asosiy mavzular

Garmonik va subgarmonik funksiyalar: Bobda garmonik funksiyalar va ularning xossalari, Laplas operatori, Puasson yadrosi va ularning funksiyalarga ta'siri, shuningdek, subgarmonik funksiyalar va ularning xossalari, jumladan, Maksimumlar prinsipi hamda ularning xossalari bayon etilgan.
Musbat gessianlar bilan differensial formalar orasidagi bog'lanish: Ushbu bobda differensial forma va oqimlar, musbat aniqlangan differensial formalar o'rganildi. Xususan, musbat gessianlar bilan differensial formalar orasidagi bog'lanish o'rganildi. Musbat gessianlardan funksiyalarga ta'rif berishda va ularning xossalarini isbotlashda foydalanish mumkinligi ko'rsatilgan.
Qat'iy m-sh funksiyalar: Bobda m-sh funksiyalar va ularning xossalari, plyurisubgarmonik funksiyalar, hamda qat'iy m-sh funksiyalar o'rganildi. Ixtiyoriy n-sh funksiyalar plyurisubgarmonik bo'lishi asosiy teoremalar yordamida isbotlangan. m-sh funksiyalarning qat'iy m-sh bo'lish shartlari o'rganilgan.