Ushbu bitiruv malakaviy ishi metrik fazolardagi kompakt to'plamlar tushunchasiga bag'ishlangan. Unda kompakt operatorlar, funksional fazolar, Arsela teoremasi, uzluksiz akslantirishlar, hamda funksionallarning kompaktlik bilan bog'liq xossalari kabi mavzular o'rganilgan.
Ushbu bitiruv malakaviy ishi kompakt va bikompakt topologik fazolarning xossalarini o'rganishga bag'ishlangan. Unda topologik fazolar, metrik fazolar, uzluksiz akslantirishlar, kompaktlik va bikompaktlik kabi asosiy tushunchalar batafsil yoritilgan. Shuningdek, turli fazolarning xossalari, misollar va teoremlar keltirilgan. Lokal kompaktlik, Aleksandrov kengaytmasi va boshqa muhim topologik konstruksiyalar ham ko'rib chiqilgan.
Qisqacha mazmun mavjud emas.
Ushbu kitob differentsial geometriya va topologiya fanining asosiy tushunchalarini o'z ichiga oladi. Unda Evklid fazosida topologiya, topologik fazolar, uzluksiz akslantirishlar, bog'lanishli va kompakt to'plamlar, hamda sirtlar nazariyasi kabi mavzular batafsil yoritilgan. Kitob oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan.
Ushbu kitob metrik fazolar va ularga misollar, metrik fazolarda yaqinlashish, zich to'plamlar, ochiq va yopiq to'plamlar, Kantor to'plam, chiziqli fazolar, Hilbert fazolari, Lebeg integrali, vektor analizidagi ko'p o'zgaruvchili funksiyalar, Lebeg integrali ostida limitga o'tish, Radon-Nikodim va Fubini teoremalari, chiziqli operatorlar, kompakt operatorlar, Hilbert fazolarida ortogonal bazis va normalangan fazolar singari mavzularni o'z ichiga oladi.
Ushbu o'quv-uslubiy majmua
Ushbu kitob nemis tilining grammatik qoidalarini o'rganishga bag'ishlangan bo'lib, unda gaplarning tuzilishi, fe'llar, otlar, sifatlar, olmoshlar, predloglar va boshqa grammatik mavzular keng yoritilgan. Kitob oliy o'quv yurtlari talabalari, akademik litseylar o'quvchilari va nemis tilini o'rganayotgan barcha uchun mo'ljallangan. Har bir mavzu batafsil izohlar va mashqlar bilan boyitilgan.
Ushbu kitobda kompleks o'zgaruvchili funksiyalar nazariyasining asosiy tushunchalari, konform akslantirishlar, butun va meromorf funksiyalar, ularning xossalari va ularga doir teoremalar batafsil yoritilgan. Kitob O'zbekiston Respublikasi Oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan tavsiya etilgan darsliklar asosida yaratilgan.
Mazmunda universal samarali kompakt kengayishlar va tabiiy sonlar qatorining bo'linmalari mavzusi yoritilgan. Tadqiqotda har qanday ekvivalentlik uchun cheksiz ko'plab yon sinflarga ega bo'lgan, tabiiy sonlar to'plamida cheksiz samarali kengayish mavjudligi ko'rsatilgan. Bunday kengayishning faktor-fazosi kompakt ekanligi isbotlangan. Shuningdek, 'n-bo'linuvchi', 'n-hisoblanuvchi', 'n-arifmetik' kabi tushunchalar, ularning xossalari va qo'llanilish sohalari bayon qilingan. Kitobda nazariy matematika, xususan, hisoblash nazariyasi va algebra sohalariga oid muhim nazariy va amaliy masalalar ko'rib chiqilgan.
Ushbu kitob, O'zbekiston Respublikasi oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan nemis tilini o'rganuvchi talabalar uchun mo'ljallangan o'quv-uslubiy qo'llanma hisoblanadi. Qo'llanma Namangan Davlat Universiteti nemis va fransuz tillari kafedrasi tomonidan tayyorlangan bo'lib, mutaxassisligi chet tili bo'lmagan fakultet talabalari uchun nemis tilini o'rgatishga qaratilgan. Kitobda nemis tilini o'rganishga oid matnlar, grammatik mashqlar, lug'atlar va madaniy ma'lumotlar jamlangan. Bundan tashqari, kitobda talabalarning nutqini rivojlantirishga qaratilgan topshiriqlar, dialoglar va qiziqarli hikoyalar ham o'rin olgan.