Ushbu bitiruv malakaviy ishi Lebeg integrali va uning ehtimollar nazariyasidagi tatbiqlariga bag'ishlangan. Unda Lebeg integrali, Riman integrali, Stiltes integrali va ular orasidagi bog'liqliklar, o'lchovlar nazariyasi, o'lchovli funksiyalar, integralning xossalari va tatbiqlari ko'rib chiqiladi.
Maqola uzluksiz bo'lmagan funksiyalarning Furye almashtirishini o'rganadi. Unda cheksizlikdagi xarakterini aniqlash uchun asimptotik baho olinadi. Maqola, shuningdek, Furye almashtirishning bosh hadini topish masalasini ko'rib chiqadi va qoldiq hadni baholaydi. Teoremalar isbotlangan va adabiyotlar ro'yxati keltirilgan.
Ushbu kitob funksional analizning asosiy tushunchalari va teoremalarini qamrab oladi. Unda toʻplamlar nazariyasi, metrik fazolar, normalangan fazolar, Hilbert fazolari, chiziqli operatorlar va ularning spektral nazariyasi kabi mavzular batafsil yoritilgan. Kitob matematik analiz, funksional analiz va uning tadbiqlari bilan shugʻullanuvchi talabalar, aspirantlar va ilmiy xodimlar uchun moʻljallangan.
Ushbu kitobda o'zgaruvchilar nazariyasi, funktsional analiz va Lebeg integraliga doir tushunchalar, teoremalar va misollar keltirilgan. Kitob, asosan, oliy o'quv yurtlari talabalari va o'qituvchilari uchun mo'ljallangan bo'lib, unda funktsiyalarni tekshirish va amaliy masalalarni yechish usullari ko'rsatilgan.
Elbek - qatag'onlik davri o'zbek adabiyotining ko'zga ko'ringan vakillaridan biri. Uning hayoti, ijodi va adabiy merosi ushbu maqolada yoritilgan. Elbekning ilk yillari, ta'lim olishi, adabiy faoliyatining boshlanishi, she'riy va nasriy asarlari, bolalar adabiyotiga qo'shgan hissasi, shuningdek, qatag'on qurboni bo'lishi haqida ma'lumotlar berilgan.
Ushbu kitob oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan bo'lib, funksional analizning asosiy tushunchalari va uslublariga oid misollarni yechishga bag'ishlangan. Kitobda to'plamlar nazariyasi, metrik fazolar, topologik fazolar, chiziqli fazolar, Lebeg integrali va boshqa muhim mavzular qamrab olingan. Har bir mavzu bo'yicha nazariy ma'lumotlar berilgan va misollar bilan mustahkamlangan. Kitob talabalarga funksional analiz asoslarini chuqur o'zlashtirishga va amaliy masalalarni yechish ko'nikmalarini rivojlantirishga yordam beradi.
Ushbu kitob 'Funksional analiz' fanining asosiy tushunchalari, ularning qo'llanilishi va masalalar yechish usullarini o'z ichiga oladi. Kitobning birinchi qismi (I qism) funksional analizning asosiy ma'lumotlarini, xususan, to'plamlar nazariyasi, aksiyomalar, funksiyalar, metrik fazolar, o'lchovli to'plamlar, Lebeg integrali va funksiyalar sinflari kabi mavzularni qamrab oladi. Har bir bo'limda nazariy ma'lumotlar bilan birga misollar va masalalar yechimlari keltirilgan bo'lib, bu talabalarga fanni chuqurroq o'zlashtirishga yordam beradi. Kitobda shuningdek, Lebeg integrali, Riman integrali va ularning asosiy xossalari, shuningdek, Lipshits, Kantor va Kalman funksiyalari hamda metrik fazolar tushunchalari hamda ularga oid masalalar yechimlari bilan tanishish mumkin. Kitobning ushbu qismi talabalarga funksional analizning nazariy asoslarini mustahkamlashga va masalalar yechish ko'nikmalarini rivojlantirishga qaratilgan.
Ushbu kitob metrik fazolar va ularga misollar, metrik fazolarda yaqinlashish, zich to'plamlar, ochiq va yopiq to'plamlar, Kantor to'plam, chiziqli fazolar, Hilbert fazolari, Lebeg integrali, vektor analizidagi ko'p o'zgaruvchili funksiyalar, Lebeg integrali ostida limitga o'tish, Radon-Nikodim va Fubini teoremalari, chiziqli operatorlar, kompakt operatorlar, Hilbert fazolarida ortogonal bazis va normalangan fazolar singari mavzularni o'z ichiga oladi.
Ushbu avtoreferat Gulsanam Tursunova tomonidan yozilgan va u ommabop portladcementlar uchun yangi turdagi kompozitsion qo'shimchalar bilan yangi texnologiyalar ishlab chiqish mavzusiga bag'ishlangan. Tadqiqotda mahalliy xomashyo (TAMD, ohaktosh, KFSF, ABOS) asosida yangi kompozitsion qo'shimchalarni (KP) tanlash, ularning kimyoviy va mineralogik tarkibi, gidravlik va puzzolan faolligini o'rganish, hamda yangi turdagi kompozitsion portladcementlar (KPC) ishlab chiqarish texnologiyasini ishlab chiqish ko'zda tutilgan. Tadqiqotda KPC ning jismoniy-mexanik xususiyatlariga ta'sir etuvchi omillar, ularning gidratlanish jarayonlari va mikrostruktura shakllanishi o'rganilgan.
Ushbu maqolada ko'p o'lchovli qadam bilan bo'linishning fractional tartibi tushunchasi va uning xususiyatlari kiritilgan. Siqilish tipidagi operatorlar, kengayishga nisbatan invariantligi va vaznli Lebeg fazolarida birliklar yordamida ularning yaqinlashuvlari ko'rib chiqiladi. Bu yerda ko'rib chiqilgan ikkita har xil fractional differentsiallashning, ya'ni Marchaud-Hadamard va Grunwald-Letnikov-Hadamard turlari uchun domenlar, suzmali-darajali vaznli funksiyalar fazolarida birlashishi ko'rsatilgan. Fractional differentsiallashning kengayishga nisbatan invariantligiga oid keyingi tadqiqotlar uchun tegishli apparatni ishlab chiqish zarurati mavjud. Ushbu ishning tuzilishi shundan iboratki, 2-bo'limda zaruriy ta'riflar va Hadamardning fractional integro-differentsiallashning turli yordamchi xususiyatlari keltirilgan.