Self-similar solutions of a cross-diffusion parabolic system with variable density: explicit estimates and asymptotic behaviour

Ushbu maqola Zeldovich-Barenblatt tipidagi yechimni, xususan, nomanfiy bo'lmagan differensiallanish tizimlari uchun o'rganadi. Maqolada avval Cauchy muammosining chekli tezlik xususiyatlari solishtirish usuli yordamida o'rganilgan. Keyin esa, sekin va tez diffuziya holatlari bo'yicha o'z-o'ziga o'xshash yechimlarning asimptotik xulq-atvori tahlil qilingan. O'z-o'ziga o'xshash yechimlarning asimptotik koeffitsiyentlari uchun nomanfiy algebraik tenglamalar tizimi aniqlangan. Mualliflar tomonidan o'tkazilgan hisoblashlar natijasida, o'z-o'ziga o'xshash yechimlarning mos kelishi va Picard usuliga asoslangan iterativ usulning samaradorligi ko'rsatilgan.

Asosiy mavzular

Zeldovich-Barenblatt tipidagi yechim: Maqolada Zeldovich-Barenblatt tipidagi yechimlar o'rganilib, ular cross-diffusion parabolic system uchun qo'llanilgan. Ushbu yechimlar uchun Cauchy muammosining chekli tezlik xususiyatlari solishtirish usuli yordamida tahlil qilingan.
O'z-o'ziga o'xshash yechimlarning asimptotik xulq-atvori: Maqolada sekin va tez diffuziya holatlari bo'yicha o'z-o'ziga o'xshash yechimlarning asimptotik xulq-atvori tahlil qilingan. Bu holatlar uchun mos keladigan koeffitsiyentlar aniqlanib, ular nomanfiy algebraik tenglamalar tizimini hosil qiladi.
Nazariy va hisoblash natijalari: Maqolada o'z-o'ziga o'xshash yechimlarning mos kelishi va Picard usuliga asoslangan iterativ usulning samaradorligi ko'rsatilgan. Hisoblashlar natijalari ushbu yechimlarning to'g'riligini tasdiqlaydi.