Jordan matrisasi va uni topish usullari
Ushbu uslubiy qo'llanma «Algebra va sonlar nazariyasi» fani bo'yicha 5110100 matematika o'qitish metodikasi ta'lim yo'nalishi bakalavr talabalari uchun mo'ljallangan. Unda shu fanning namunaviy o'quv dasturida keltirilgan matrisalar algebrasining usullariga qo'shimcha ravishda Jordan matrisasi va uni topish usullariga oid qisqacha nazariy ma'lumotlar, bu usullarning taqbiqiga oid namunaviy misollar yechimlari, mustaqil ish topshiriqlari va boshqa materiallar keltirilgan. Bular talabalarga shu fanni yanada chuqurroq o'zlashtirishga yaqindan yordam beradi degan umiddaman.
Asosiy mavzular
- Matritsalar haqida umumiy ma'lumotlar: Ushbu bo'limda matritsaning ta'rifi, uning elementlari, satrlari va ustunlari, matritsa o'lchamlari, diagonal, birlik va nol matritsalar, matritsa elementlari ustidagi algebraik amallar (qo'shish, ayirish, ko'paytirish), transponirlangan matritsa, qo'shma matritsa, ermit matritsasi, kosoermit matritsasi, ortogonal matritsa, unitar matritsa, diagonal matritsa kabi tushunchalar izohlangan. Shuningdek, matritsaning o'rin almashtirishlari, elementar almashtirishlari va teskari matritsa kabi mavzular yoritilgan.
- Maxsus ko'rinishdagi matritsalar: Bu bo'limda skalyar matritsa, unimodulyar matritsa, xos va xosmas matritsa, o'rin almashtirish matritsasi, elementar matritsa, yuqori va pastki uchburchakli matritsa, simmetrik, kosoosimmetrik, ermit, kosoermit, ortogonal, unitar, manfiymas, stoxastik, nilpotent va davriy matritsalar kabi turli xil maxsus matritsalar turlari va ularning xossalari bayon etilgan. Shuningdek, katakli matritsalar va ularning amallari ham ko'rib chiqilgan.
- Jordan matritsalari: Ushbu bo'limda Jordan katagi va Jordan matritsasi tushunchalari, ularning xarakteristik matritsalari, normal diagonal shakli hamda o'zgarmas matritsalar va ularning Jordan shakliga keltirilishi mavzulari chuqur o'rganilgan. Misollar yordamida tushunchalar yanada oydinlashtirilgan.