Aniq integrallar ha`m olardiń qollaniliwlari

Ushbu o'quv-metodika qo'llanmasi "Aniq integral va uning qo'llanilishlari" mavzusini chuqur va tizimli o'rganish uchun mo'ljallangan. Unda aniq integralning mohiyati, xossalari, hisoblash usullari hamda geometriya, fizika, mexanika kabi turli sohalardagi qo'llanilishlari keng yoritilgan. Qo'llanma fizika-matematika fakulteti talabalari, akademik litsey va kasb-hunar kollejlari o'qituvchilari hamda o'quvchilari uchun mo'ljallangan bo'lib, o'z ichiga aniq va notekis integrallarni qamrab oladi. Har bir mavzu nazariy ma'lumotlar, misollar va mustaqil ishlash uchun mashqlar bilan boyitilgan.

Asosiy mavzular

Anıq integral túsinigi: Anıq integralning ta'rifi, mavjudlik shartlari, Darbu yig'indilari, integrallanuvchi funksiyalar klasslari, aniq integralning xossalari, yuqori chegarasi o'zgaruvchi integral va aniq integrallarni hisoblash usullari hamda geometrik va fizikaviy masalalarni yechishda qo'llanilishi.
Nisbatsiz integrallar: Nisbatsiz integrallarning xossalari, ularning hisoblash usullari, chegarasi cheksiz bo'lgan nisbatsiz integrallar va ularning yaqinlashish hamda uzoqlashish shartlari, shuningdek, ushbu integrallar uchun Nyuton-Leybnits formulasi.
Chegaralanmagan funksiyalar uchun nisbatsiz integrallar: Chegaralanmagan funksiyalar uchun nisbatsiz integrallarning ta'rifi, mavjudlik shartlari va yaqinlashish alomatlari.
Nisbatsiz integrallarda o'zgaruvchini almashtirish: Nisbatsiz integrallarda o'zgaruvchini almashtirish qoidalari va ularning qo'llanilishi.
Nisbatsiz integrallarning absolyut ham shartli yaqinlashilishi: Absolyut va shartli yaqinlashish tushunchalari, ularni aniqlash mezonlari va teoremalar.
Nisbatsiz integrallarning yaqinlashilishi uchun Abel va Dirixle belgilari: Abel va Dirixle teoremalari, ularning mazmuni va qo'llanilishi.