Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika

Ushbu kitob ehtimollar nazariyasi va matematik statistikadan masalalar to‘plami va ularni yechishga doir uslubiy ko‘rsatmalarni o‘z ichiga oladi. Qo‘llanmada nazariy materiallar bilan bir qatorda amaliy mashg‘ulotlarni olib borish uchun masalalar va ularni yechishga oid ko‘rsatmalar berilgan. Kitobda o‘zbekistonlik oliy ta’lim muassasalarida kredit tizimidagi “Matematika II” fanidan tuzilgan fan dasturi asosida ehtimollar nazariyasi va matematik statistika qismi bo‘yicha masalalar to‘plami jamlangan. Kitobda nazariy materiallar, masalalar va ularning yechimlari keltirilgan bo‘lib, talabalarga o‘z yechimlarini tekshirib ko‘rishlari uchun imkoniyat yaratilgan. Shuningdek, kitobdan amaliy mashg‘ulotlarni olib boruvchi o‘qituvchilar ham foydalanishlari mumkin.

Asosiy mavzular

I-qism. Ehtimollar nazariyasi: 1. Tasodifiy hodisalar va ehtimolning turli ta’riflari 2. Ehtimollarni qo‘shish va ko‘paytirish teoremalari. Shartli ehtimollik. Hodisalarning bog‘liqsizligi. To‘la ehtimol va Bayes formulalari 3. Bernulli formulasi. Muavr-Laplasning lokal va integral formulalari.Puasson teoremasi 4. Diskret tasodifiy miqdorlar. Taqsimot qonuni. Taqsimot fuhksiya va uning xossalari. 5. Diskret tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari va ularning xossalari. 6. Uzluksiz tasodifiy miqdorlar. Taqsimot funksiya va uning xossalari. Zichlik funksiyasi. 7. Uzluksiz tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari. 8. Amaliyotda ko‘p qo‘llaniladigan diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar. 9. Katta sonlar qonuni. Chebishev tengsizliklari. Chebishev va Bernulli teoremalari.
II-qism. Matematik statistika elementlari: 10. Matematik statistikaning asosiy masalalari. Tanlanma tahlili. 11. Taqsimot parametrlarinig statistik baholari.Tanlanmaning asosiy sonli xarakteristikalari. 12. Taqsimot parametrlarinig statistik baholari va ularni topish usullari 13. Intervalli baholar. Ishonchlilik ehtimoli va ishonchlilik oralig‘i. 14. Korrelyatsion va regression tahlil. 15. Statistik gipotezalar va ularni tekshirish.