Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika

Ushbu kitob ehtimollar nazariyasi va matematik statistikadan masalalar to'plami va ularni yechishga doir uslubiy ko'rsatmalardan iborat bo'lib, Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universitetida joriy qilingan kredit tizimidagi "Matematika II" fanidan tuzilgan fan dasturi asosida ehtimollar nazariyasi va matematik statistika qismi bo'yicha yozilgan. Qo'llanmada ehtimollar nazariyasi va matematik statistikadan masalalar hamda ularni yechishga oid uslubiy ko'rsatmalar berilgan. Kitobda nazariy masalalar bilan bir qatorda ularning yechimlari ham keltirilgan.

Asosiy mavzular

Ehtimollar nazariyasi: Tasodifiy hodisalar va ehtimolning turli ta'riflari. Ehtimollarni qo'shish va ko'paytirish teoremalari. Shartli ehtimollik. Hodisalarning bog'liqsizligi. To'la ehtimol va Bayes formulalari. Bernulli formulasi. Muavr-Laplasning lokal va integral formulalari. Puasson teoremasi. Diskret tasodifiy miqdorlar. Taqsimot qonuni. Taqsimot funksiya va uning xossalari. Diskret tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari va ularning xossalari. Uzluksiz tasodifiy miqdorlar. Taqsimot funksiya va uning xossalari. Zichlik funksiyasi. Uzluksiz tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari. Amaliyotda ko'p qo'llaniladigan diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlar. Katta sonlar qonuni. Chebishev tengsizliklari. Chebishev va Bernulli teoremalari.
Matematik statistika elementlari: Matematik statistikaning asosiy masalalari. Tanlanma tahlili. Taqsimot parametrlarining statistik baholari. Tanlanmaning asosiy sonli xarakteristikalari. Intervalli baholar. Ishonchlilik ehtimoli va ishonchlilik oralig'i. Korrelyatsion va regression tahlil. Statistik gipotezalar va ularni tekshirish.