Chiziqli bo’lmagan tenglamalar sistemasini yechish usullarini taqqoslash

Ushbu kitobda chiziqli bo'lmagan tenglamalar sistemasini yechish usullari, xususan Nyuton usuli, iteratsiya usullari va oddiy iteratsiya usullari taqqoslanadi. Kitobda har bir usulning algoritmi, blok-sxemasi va amaliy misollari keltirilgan. Kitob oxirida foydalanilgan adabiyotlar ro'yxati berilgan.

Asosiy mavzular

Nyuton usuli: Nyuton usuli chiziqli bo'lmagan tenglamalar sistemasini yechish uchun ketma-ket yaqinlashish usulidan foydalanadi. Usulning algoritmi, Yakob matritsasi va yaqinlashish shartlari keltirilgan. Misol sifatida ikki noma'lumli ikkita tenglamalar sistemasini yechish ko'rsatilgan.
Iteratsiyalar usuli (ketma-ket yaqinlashishlar usuli): Iteratsiyalar usuli chiziqli bo'lmagan tenglamalar sistemasini yechish uchun iteratsion jarayonni qo'llaydi. Usulning yaqinlashish shartlari va blok-sxemasi keltirilgan.
Oddiy iteratsiya usuli: Oddiy iteratsiya usuli dastlabki f(x) = 0 umumiy sistemaga ham qo'llash mumkin. Iteratsiyalar usulini dastlabki f(x) = 0 umumiy sistemaga ham qo'llash mumkin, bu yerda f (x) – vektor-funksiya bo'lib, izolyatsiyalangan x* - vektor-ildiz atrofida aniqlangan va uzluksiz.