Metrik graflarda berilgan kasr hosilali differensial tenglamalar uchun potensiallar usuli

Ushbu dissertatsiya metrik graflarda berilgan kasr hosilali Eyri va subdiffuziya tenglamalari uchun boshlang'ich-chegaraviy masalalarni Grin funksiyasi metodi va potensiallar metodi orqali tadqiq qilishga bag'ishlangan. Tadqiqotda turli metrik graflarda, jumladan, yulduzsimon, zinapoyasimon va boshqa turdagi graflarda differensial tenglamalar uchun boshlang'ich-chegaraviy va Koshi masalalarining yechimlari topilgan va o'rganilgan. Tadqiqotda Grin funksiyasi metodi, potensiallar metodi va boshqa matematik usullardan foydalanilgan.

Asosiy mavzular

Metrik graflarda differensial tenglamalar: Dissertatsiya metrik graflarda berilgan differensial tenglamalar, xususan, kasr hosilali Eyri va subdiffuziya tenglamalari bilan shug'ullanadi. Tadqiqotda turli metrik graflar (yulduzsimon, zinapoyasimon va boshqalar) ko'rib chiqiladi va ular uchun boshlang'ich-chegaraviy va Koshi masalalarining yechimlari o'rganiladi.
Grin funksiyasi metodi va potensiallar metodi: Tadqiqotda differensial tenglamalar uchun boshlang'ich-chegaraviy masalalarni yechishda Grin funksiyasi metodi va potensiallar metodidan foydalaniladi. Bu usullar turli turdagi metrik graflarda tenglamalarning yechimlarini topishga imkon beradi.
Kasr hosilali differensial tenglamalar: Dissertatsiya kasr hosilali differensial tenglamalar, jumladan, Eyri va subdiffuziya tenglamalari bo'yicha tadqiqotlarni o'z ichiga oladi. Tadqiqotda kasr hosilalarning xossalari va ularning differensial tenglamalarni yechishdagi roli o'rganiladi.