Shturm-Liuvill va Dirak operatorlari uchun izospektral chegaraviy masalalar

Ushbu dissertatsiya avtoreferati "Shturm-Liuvill va Dirak operatorlari uchun izospektral chegaraviy masalalar" mavzusiga bag'ishlangan. Unda Shturm-Liuvill va Dirak operatorlari uchun izospektral masalalar va ularning amaliy tatbiqlari o'rganilgan. Tadqiqotda teskari spektral masala usulidan foydalanib, turli chegaraviy shartlar ostida izospektral Shturm-Liuvill operatorlari oilasi hamda izospektral Dirak operatorlari oilasi tiklanadi. Shuningdek, ushbu operatorlar yordamida turli turdagi differensial tenglamalar uchun aralash masalalarning yechimlari topilgan va bu natijalarning ilmiy va amaliy ahamiyati ko'rsatilgan.

Asosiy mavzular

Shturm-Liuvill operatorlari uchun izospektral chegaraviy masalalar: Ushbu mavzuda teskari spektral masala usulidan foydalanib, umumiy, xususiy hamda Dirixle chegaraviy shartlari ostida izospektral Shturm-Liuvill operatorlari oilasi tiklanadi. Olingan natijalar asosida giperbolik va parabolik tipdagi differensial tenglamalar uchun aralash masalalarning yechimlari topiladi.
Dirak operatorlari uchun izospektral masalalar: Bu mavzuda teskari spektral masala usulidan foydalanib, Dirixle chegaraviy sharti ostida izospektral Dirak operatorlari oilasi tiklanadi. Ushbu operatorlar yordamida giperbolik tipdagi differensial tenglamalar sistemasi uchun aralash masalalarning yechimlari topiladi.
Izospektral operatorlarning amaliy tatbiqlari: Dissertatsiyada olingan izospektral operatorlar yordamida turli muammolarni, jumladan, yer osti suvlarining harakati va qatlamlarida suspenziyalar sizish jarayonlarini modellashtirishda foydalanish imkoniyatlari ko'rsatilgan.