Keli daraxtida aniqlangan HC modellarning Gibbs o'lchovlari

Ushbu dissertatsiya Keli daraxtida aniqlangan HC modellar uchun Gibbs o'lchovlari to'plamini tavsiflashga bag'ishlangan. Tadqiqotda Keli daraxtida aniqlangan uchta spin qiymatli HC modeli Gamiltonianining aniq ko'rinishi topilgan. Modelga mos Gibbs o'lchovlari to'plamini tavsiflash masalasi funksional tenglamalar sistemasining barcha echimlari to'plamini tavsiflashga keltirilgan. Ba'zi xususiy hollarda Gibbs o'lchovi yagona bo'lishining yetarli shartlari topilgan. Shuningdek, Keli daraxtida aniqlangan oʻzaro ta'sir radiusi ikki boʻlgan model yaqin qo'shni ta'sirli HC-modelni oʻrganishga keltirilgan. Bu modelga mos Gamiltonianning aniq ko'rinishi topilgan hamda parametrlarning ba'zi shartlarida kamida uchta translyatsion-invariant Gibbs o'lchovlari mavjudligi koʻrsatilgan. Sanoqsizta H-davriy Gibbs oʻlchovi mavjudligi isbotlangan. Keli daraxtida aniqlangan to'rtta xolatli HC modeli uchun Gibbs o'lchovning yagonalik sharti topilgan va davriy Gibbs o'lchovlari mavjudligi koʻrsatilgan.

Asosiy mavzular

• Keli daraxtida aniqlangan uchta spin qiymatli HC modeli Gamiltonianining aniq ko'rinishi: Modelga mos Gibbs o'lchovlari to'plamini tavsiflash masalasi funksional tenglamalar sistemasining barcha echimlari to'plamini tavsiflashga keltirilgan. Ba'zi xususiy hollarda Gibbs o'lchovi yagona bo'lishining yetarli shartlari topilgan.
• Keli daraxtida aniqlangan oʻzaro ta'sir radiusi ikki boʻlgan model yaqin qo'shni ta'sirli HC-model: Bu modelga mos Gamiltonianning aniq ko'rinishi topilgan hamda parametrlarning ba'zi shartlarida kamida uchta translyatsion-invariant Gibbs o'lchovlari mavjudligi koʻrsatilgan.
• Sanoqsizta H-davriy Gibbs oʻlchovi: Ushbu o'lchovning mavjudligi isbotlangan.
• Keli daraxtida aniqlangan to'rtta xolatli HC modeli: Gibbs o'lchovining yagonalik sharti topilgan va davriy Gibbs o'lchovlari mavjudligi koʻrsatilgan.