Sobolev fazosida optimal ayirmali formulalar

Ushbu avtoreferat, O'zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasi huzuridagi Ilmiy darajalar beruvchi DSc.03/30.12.2019.FM.01.02 Raqamli Ilmiy Kengash huzuridagi V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti tomonidan tayyorlangan. Unda M. Mirzakabilovning

Asosiy mavzular

• Sobolev fazosida optimal ayirmali formulalar: Ushbu ishda Sobolev fazosida oddiy differensial tenglamalarni taqribiy yechish uchun oshkor va oshkormas koʻrinishdagi optimal ayirmali formulalarni qurish va ularning Sobolev fazosida xatolik funksionalining normalarini hisoblashga bag'ishlangan. Tadqiqot natijalari fizika, mexanika, elastiklik nazariyasi va boshqa fanlardagi ko'plab masalalarni sonli yechish uchun qoʻllaniladi.
• Optimal Difference Formulas in Sobolev Space: This dissertation focuses on the construction of explicit and implicit optimal difference formulas for the approximate solution of ordinary differential equations and the calculation of the norms of their error functionals in Sobolev spaces. The research findings are applicable to the numerical solution of problems in physics, mechanics, the theory of elasticity, and other fields.
• Оптимальные разностные формулы в пространстве Соболева: В данной работе рассматриваются вопросы построения явных и неявных оптимальных разностных формул для приближенного решения обыкновенных дифференциальных уравнений и вычисление норм их функционалов погрешностей в пространстве Соболева. Результаты исследования применимы для численного решения задач в физике, механике, теории упругости и других областях.