Parabolik tipdagi nochiziqli tenglamalar sistemasi orqali tavsiflanadigan harakatlanuvchi muhitlardagi diffuziya jarayonlarini sonli modellashtirish
Ushbu dissertatsiya ishida harakatlanuvchi muhitlarda diffuziya jarayonlarini sonli modellashtirish masalalariga bag'ishlangan tadqiqotlar keltirilgan. Parabolik tipdagi nochiziqli tenglamalar sistemasini o'rganish, ularni sonli yechish usullarini ishlab chiqish hamda dasturiy majmuasini yaratish asosiy maqsad qilib olingan. Tadqiqotda qator nazariy va amaliy natijalar olingan bo'lib, ular jumlasiga ikki komponentli muhitlarda diffuziya jarayonlarining matematik modellari, global yechimning mavjudlik shartlari, yechimlarning sifat xossalari, asimptotik formulalar, sonli yechish sxemalari hamda dasturiy ta'minotni yaratish kiradi. Ishlab chiqilgan dasturiy ta'minot va algoritmlar ilmiy-tadqiqot va ta'lim jarayonlarida keng qo'llanilishi mumkin.
Asosiy mavzular
- Kirish: Ushbu qismda tadqiqotning dolzarbligi, maqsadi, vazifalari, obyekti va predmeti tavsiflangan. Shuningdek, respublika fan va texnologiyalari rivojlanishining ustuvor yo'nalishlariga mosligi, ilmiy yangiligi, amaliy natijalari va dissertatsiya tuzilishi haqida ma'lumot berilgan.
- 1-bob: Parabolik tipdagi nochizqli diffuziya jarayonlarining matematik modeli tahlili: Bu bobda parabolik tipdagi nochiziqli tenglama va tenglamalar sistemalari uchun Koshi masalasining global yechim xossalari keltirilgan. Tabiatda uchraydigan ko'pgina jarayonlarni ifodalashda ushbu tenglamalarning ahamiyati ko'rsatib o'tilgan.
- 2-bob: Parabolik tipdagi manbaga ega bo'lgan nochizqli diffuziya jarayonlarini matematik modellashtirish: Ushbu bobda ikki komponentli muhitda zichlikka ega bo'lgan nochiziqli parabolik tenglamalar sistemasi keltirilgan va uning avtomodel yondashuv asosida yechimi qurilgan.
- 3-bob: Konvektiv koʻchish hamda dempfirlashga ega diffuziya jarayonlarining matematik modellashtirish: Bu bobda ikki karra nochiziqli reaksiya-diffuziya tenglamalar sistemasini sonli yechish ko'rib chiqilgan, shu jumladan, konvektiv koʻchish va dempfirlash ta'sirida diffuziya jarayonini tasvirlovchi masalalar o'rganilgan.
- 4-bob: Konvektiv koʻchishga va dempfirlash ta'sirida ikki karra nochiziqli diffuziya jarayonini sonli yechish uchun yaratilgan dasturiy majmuaning modullari tavsifi: Ushbu bobda hisoblash algoritmlari va dasturiy majmua modullari, shuningdek, foydalanuvchi interfeysi va natijalarni saqlash va chiqarish bloklari haqida ma'lumot berilgan.
- XULOSA: Dissertatsiya natijalari asosida olingan xulosalar keltirilgan. Xususan, ikki komponentli muhitlarda nochiziqli filtratsiya, issiqlik tarqalish, diffuziya jarayonlarining matematik modellari aniqlangan, avtomodel va taqribiy avtomodel yondashuv asosida global yechimlar, asimptotikalar topilgan, sonli sxemalar va dasturlar yaratilgan.