Oktonion va Okubo algebralarida lokal differensiallashlar va lokal avtomorfizmlar

Ushbu dissertatsiya oktonion algebrasi va Okubo algebrasining lokal differensiallashlari va avtomorfizmlarini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotning asosiy natijalari quyidagilardan iborat: 1) haqiqiy sonlar maydoni ustidagi oktonionlar algebrasining lokal differensiallashlari o'rganilgan va Oktonion algebrasining ixtiyoriy 2-lokal differensiallashlari differensiallashlar ekanligi isbotlangan; 2) xarakteristikasi nolga teng F maydoni ustidagi oktonion algebrasining lokal avtomorfizmlari o'rganilgan va Oktonionning ixtiyoriy 2-lokal avtomorfizmi avtomorfizm ekanligi isbotlangan; 3) sodda noassosiativ algebralar bo'lgan haqiqiy sonlar maydoni ustidagi oktonion algebrasi va M(R) Malsev algebrasi differensiallash bo'lmaydigan lokal differensiallashlarga ega ekanligi isbotlangan; 4) 7 o'lchamli sodda Malsev algebrasining lokal va 2-lokal avtomorfizmlari o'rganilgan; 5) Okubo algebrasining har qanday lokal va 2-lokal differensiallashlari differensiallashlar ekanligi isbotlangan. Kitobda shuningdek, lokal va 2-lokal differensiallashlar va avtomorfizmlarning turli algebraik tuzilmalar, jumladan, Malcev algebrasi bilan bog'liqligi ham ko'rib chiqilgan.

Asosiy mavzular

Oktonion algebrasi va Okubo algebrasining lokal differensiallashlari va avtomorfizmlari: Ushbu dissertatsiya oktonion algebrasi va Okubo algebrasining lokal differensiallashlari va avtomorfizmlarini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotning asosiy natijalari quyidagilardan iborat: 1) haqiqiy sonlar maydoni ustidagi oktonionlar algebrasining lokal differensiallashlari o'rganilgan va Oktonion algebrasining ixtiyoriy 2-lokal differensiallashlari differensiallashlar ekanligi isbotlangan; 2) xarakteristikasi nolga teng F maydoni ustidagi oktonion algebrasining lokal avtomorfizmlari o'rganilgan va Oktonionning ixtiyoriy 2-lokal avtomorfizmi avtomorfizm ekanligi isbotlangan.
Sodda noassosiativ algebralarda lokal differensiallashlar: Sodda noassosiativ algebralar bo'lgan haqiqiy sonlar maydoni ustidagi oktonion algebrasi va M(R) Malsev algebrasi differensiallash bo'lmaydigan lokal differensiallashlarga ega ekanligi isbotlangan.
Malcev algebrasi va Okubo algebrasining lokal va 2-lokal differensiallashlari: 7 o'lchamli sodda Malsev algebrasining lokal va 2-lokal avtomorfizmlari o'rganilgan. Okubo algebrasining har qanday lokal va 2-lokal differensiallashlari differensiallashlar ekanligi isbotlangan.