Sobolev fаzоsidа hosilali optimal kvadratur formulalar

Ushbu dissertatsiya ishida Sobolev fazolarida hosilali optimal kvadratur formulalar qurish, ularning xatolik funksionallarining normasini hisoblash hamda integral tenglamalarni sonli yechishda foydalanish masalalari tadqiq qilingan. Tadqiqot davomida hosilali optimal kvadratur formulalar uchun analitik koʻrinishlar olingan va ularning xatoliklari baholangan.

Asosiy mavzular

Hosilali optimal kvadratur formulalar qurish: Sobolev fazosida hosilali optimal kvadratur formulalar qurish uchun algoritm va usullar oʻrganilgan. Xususan, Lm(0,1) fazoda hosilali optimal kvadratur formulalar uchun analitik koʻrinishlar olingan va ularning koeffitsiyentlari topilgan.
Xatolik funksionallarining normasi va uni baholash: Hosilali optimal kvadratur formulalar uchun xatolik funksionallarining normasi aniqlangan va uning yuqori chegarasi baholangan. Bu norma formulaning xatoligini aniqlash uchun muhimdir.
Integral tenglamalarni sonli yechishda qoʻllanilishi: Olingan hosilali optimal kvadratur formulalardan foydalanib, integral tenglamalarni sonli yechish masalasi koʻrib chiqilgan. Bu formulalar orqali integral tenglamalarni aniqroq va samaraliroq yechish mumkinligi koʻrsatilgan.