Elliptik tenglama uchun Koshi masalasining yechilish shartlari to‘g‘risida

Ushbu dissertatsiya elliptik tenglamalar uchun Koshi masalasining mavjudligi va yagonaligi shartlarini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda Furye usuli va Furye almashtirishi kabi usullardan foydalanilgan. Asosiy natijalar sifatida Laplas tenglamasi va to'rtinchi tartibli differensial tenglamalar uchun Koshi masalasi yechimlari topilgan hamda ushbu yechimlarning mavjudligi va yagonaligi isbotlangan.

Asosiy mavzular

Elliptik tenglamalar uchun Koshi masalasining yechilish shartlari: Dissertatsiyaning asosiy qismi elliptik tenglamalar uchun Koshi masalasining yechilish shartlarini o'rganishga bag'ishlangan. Turli sohalarda, jumladan, konsentrik silindr va chegaralanmagan sohada Koshi masalasining yechilishi tahlil qilingan. A sinf funksiyalari kiritilib, ularning yordamida mavjudlik va yagonalik isbotlangan.
Laplas tenglamasi va to'rtinchi tartibli differensial tenglama uchun Koshi masalasi: Tadqiqotda Laplas tenglamasi va to'rtinchi tartibli differensial tenglama uchun Koshi masalasining yechimlari topilgan hamda yordamchi tenglamaning yechimi berilgan tenglamaning yechimiga yaqinlashishi isbotlangan.
Mavzuning dolzarbligi va amaliy ahamiyati: Jahon va respublika miqyosida matematik fizika masalalarini, xususan, nokorrekt qo'yilgan masalalarni o'rganish muhim ahamiyat kasb etadi. Ushbu tadqiqot natijalari geologiya va geofizika sohalarida, shuningdek, yuqori o'quv yurtlarida maxsus kurs sifatida foydalanish uchun mo'ljallangan.