Gilbert fazosi W2(m,m-1)(0,1) da optimal ayirmali formulalar va ularning tatbiqlari

Ushbu dissertatsiya oddiy differensial tenglamalar uchun Koshi masalasini taqribiy yechish uchun optimal chekli-ayirmali formulalarni qurishga va ularning xatoliklarini baholashga bag'ishlangan. Tadqiqotda Gilbert fazosida chekli-ayirmali formulalar qurish, ularning optimal koeffitsiyentlarini aniqlash va xatoliklarini baholash masalalari ko'rib chiqilgan. Tadqiqot natijalari fizika, mexanika, va boshqa muhandislik masalalarini yechishda qo'llanilishi mumkin.

Asosiy mavzular

Optimal chekli-ayirmali formulalar qurish: Gilbert fazosida optimal chekli-ayirmali formulalarni qurish va ularning xatoliklarini baholash uchun algebraik va funksional usullardan foydalanish usullari ko'rib chiqilgan.
Adams tipidagi chekli-ayirmali formulalar: Adams tipidagi oshkor va oshkormas chekli-ayirmali formulalarning optimal koeffitsiyentlari va ularning xatoliklari uchun formulalar keltirilgan va o'rganilgan.
Hilbert fazosida optimal formulalarning xatoligini baholash: Hilbert fazosida (m,m-1) (0,1) sinfda chekli-ayirmali formulalar xatoligining optimal baholari hisoblangan.