Algebraik ko‘pxillikning maxsusliklari atrofida parametrik yoyilmalari

Ushbu dissertatsiya algebraik koʻpxilliklarning maxsusliklari atrofida parametrik yoyilmalarini tadqiq qilishga bag'ishlangan. Tadqiqot doirasida Eyler algoritmi tasvirlanib, uning dasturiy ta'minoti ishlab chiqilgan. Darajali geometriya va kompyuter algebrasi usullari yordamida noaniqlikning maxsus nuqtalari yaqinidagi asimptotikasi va yoyilmasini topish usullari ko'rsatilgan. Algebraik koʻpxillikning o'n ikkinchi darajali uch oʻzgaruvchili koʻphad bilan ifodalanishi va uning maxsus nuqtalari hamda egri chiziqlari o'rganilgan. Tadqiqot natijalari astrofizika va boshqa sohalarda qo'llanilishi mumkin.

Asosiy mavzular

Eyler algoritmi va uning dasturiy ta'minoti: Darajali almashtirishlar va unimodulyar matritsalar hisoblash usullari va algoritmlari ishlab chiqilgan.
Nochiziqli algebraik tenglamalarning yechimlari: Maxsus nuqtalar yaqinidagi asimptotikasi va yoyilmasini topish usullari darajali geometriya metodlari yordamida ishlab chiqilgan.
Algebraik koʻpxilliklarning maxsus nuqtalari va egri chiziqlari: O'n ikkinchi darajali uch oʻzgaruvchili koʻphad bilan ifodalangan algebraik koʻpxillikning maxsus nuqtalari va ularning egri chiziqlari yaqinida lokal parametrik yoyilmalari olingan.
Tadqiqotning ilmiy va amaliy ahamiyati: Olingan natijalarning algebraik koʻpxilliklarning maxsus nuqtalari yaqinidagi parametrik yoyilmalari va differensial geometriyada Richchining normallashgan oqimini oʻrganishda qoʻllanilishi.