Ushbu bitiruv malakaviy ishi boshlang'ich sinflarda masalalar yechishning algebraik usullarini o'rganishga bag'ishlangan. Unda masalalar yechishning arifmetik va algebraik usullari tahlil qilingan, shuningdek, masalalarni tenglamalar tuzish orqali yechish yo'llari ko'rsatilgan. Ishda boshlang'ich sinf o'quvchilariga algebraik usullarni o'rgatish bo'yicha metodik tavsiyalar berilgan.
Ushbu kitob boshlang'ich sinflarda masalalarni algebraik usulda yechishga bag'ishlangan. Unda masalalar yechishning turli usullari, jumladan, arifmetik va algebraik usullardan foydalanish, tenglamalar tuzish va ularni yechishning ahamiyati tushuntiriladi. Kitobda ko'plab misollar va mashqlar keltirilgan bo'lib, ular o'quvchilarga nazariy bilimlarni amaliyotda qo'llashda yordam beradi. Shuningdek, o'quvchilarning mustaqil fikrlash va muammolarni hal qilish qobiliyatlarini rivojlantirishga qaratilgan tavsiyalar ham berilgan.
Ushbu maqola Gryobner bazislari yordamida algebraik tenglamalar sistemasini hal qilish usulini, xususan, polinomlar halqasi nazariyasiga asoslangan usulni ko'rib chiqadi. Gryobner bazislarining kompyuterda algebraik tadqiqotlar, muhandislik va tabiiy fanlarda qo'llanilishi ta'kidlanadi. Bruno Buxberger tomonidan kiritilgan Gryobner bazislari va uning hisoblash algoritmi, xususan Buxbereger algoritmining mohiyati tushuntiriladi. Maqolada Gryobner bazisini hosil qilish jarayonining ixchamlashtirilgan jadval usuli orqali, xususan, `f = x²y - xy - x + 1` va `g = x³y² – x²y³ + x + 1` tenglamalar sistemasini yechish misolida ko'rsatiladi. Bu usulning afzalliklari, ya'ni standart usuldan farqli ravishda kamroq qadamlarda natijaga erishilishi, shuningdek, uni murakkab sistemalarni yechishda qo'llash imkoniyatlari muhokama qilinadi. Maqola oxirida ushbu mavzuga oid adabiyotlar keltirilgan.
Qisqacha mazmun mavjud emas.
Ushbu kitob algebraik kasrlar ustida birgalikda bajariladigan amallarga bag'ishlangan dars ishlanmasi hisoblanadi. Unda algebraik kasrlar ustida amallarni bajarish, soddalashtirish va hisoblash kabi mavzularga oid misollar keltirilgan. Dars ishlanmasi o'quvchilarga algebraik kasrlar bilan ishlash ko'nikmalarini shakllantirishga yordam beradi. Ishlanma ichida mustaqil ishlar, tarqatma materiallar va qisqa topshiriqlar mavjud.
Ushbu bitiruv malakaviy ishi boshlang'ich sinflarda algebraik materiallarni o'qitish metodikasiga bag'ishlangan. Unda algebraik materiallarning nazariy asoslari, tenglama, tengsizlik, sonli ifodalar kabi tushunchalar, ularni o'rgatish usullari, tajriba sinov natijalari va dars ishlanmalari keltirilgan. Ishning asosiy maqsadi o'quvchilarda algebra elementlariga oid bilim, ko'nikma va malakalarni shakllantirish, mantiqiy fikrlash qobiliyatini rivojlantirishdan iborat.
Ushbu bitiruv malakaviy ishi algebra va sonlar nazariyasi fanining muhim rivojlanayotgan tarmoqlaridan biri bo`lgan yuqori darajali algebraik tenglamalar sohasiga bag`ishlangan. Unda algebraik tenglamalar, yuqori darajali ikki hadli tenglamalar, uchinchi va to`rtinchi darajali tenglamalarni yechish metodlari va beshinchi va undan yuqori darajali algebraik tenglamalar o`rganilgan.
Ushbu kitob Paskal dasturlash tilida standart funksiyalar va algebraik ifodalarni o'rgatishga bag'ishlangan. Unda Paskalning matematik, mantiqiy va satrli funksiyalari, shuningdek, protseduralari batafsil tushuntirilgan. Kitobda ifodalarni yozish qoidalari, amallarni bajarish tartibi va standart funksiyalarni qo'llash usullari ko'rsatilgan. Shuningdek, kitobda turli xil matematik formulalarni Paskalda ifodalashga oid misollar keltirilgan.
Ushbu kitobda kompleks sonlar, interval matematika asoslari va interval kompleks sonlar nazariyasi o'rganilgan. Kompleks sonlarning tarixi, xossalari, tasvirlanish usullari, ular ustida amallar, shuningdek, interval matematika asoslari, interval sonlar ustida amallar, klassik interval arifmetika xossalari ko'rib chiqilgan. Asosiy e'tibor interval kompleks sonlarga qaratilib, ularning berilish usullari, ular ustida arifmetik amallar, monotonlik xossasi, asosiy teoremasi va geometrik interpretatsiyasi bayon etilgan. INTILAB paketida interval kompleks sonlar bilan ishlash usullari keltirilgan.
Ushbu bitiruv malakaviy ishi uchta bobdan iborat bo'lib, kirish, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar tizimidan iborat. Unda, birinchi bobda masalaning qo'yilishi, nochiziqli tenglama tushunchasi, masalani yechish bosqichlari, tenglamani yechishning geometrik talqini va iteratsion jarayon tushunchalari berilgan va ularning qo'llanilishi misollarda ko'rsatilgan. Ikkinchi bobda nochiziqli tenglama ildizlarini ajratish muammolari bayon qilingan, misollarda tushuntirilgan, nochiziqli tenglama oddiy ildizlarini topishning har xil taqribiy usullari keltirilgan, misollar orqali asoslangan. Uchinchi bobda esa nochiziqli tenglamalarni Matlab paketi yordamida sonli yechish usullari dasturlar bilan ko'rsatilgan, bir qator amaliy masalalar sonli yechilgan. Xulosa qilib aytganda talaba algebraik va trantsendent tenglamalarni taqribiy echish haqida to'la nazariy bilimga ega bo'lib uzining kelgusi ishlarida amaliy tadbiq qilishi mumkin.