Integral tenglamalarni yechish metodlari

Ushbu dissertatsiya ishi integral tenglamalarni yechish usullarini oʻrganishga bagʻishlangan. Unda Fredholm va Volterra tipidagi integral tenglamalarni yechish usullari, Fredholmning fundamental munosabatlari, Fridrixs operatori va uning xos qiymatlari kabi mavzular ko'rib chiqilgan.

Asosiy mavzular

• Funksional qatorlar: Ushbu bobda funksional qatorlar, ularning yaqinlashishlari, tekis yaqinlashishlari va o'lchovli funksiyalar haqida ma'lumot berilgan.
• Integral tenglamalarni yechish usullari: Ushbu bobda integral tenglamalarni ketma-ket oʻrniga qoʻyish, ketma-ket yaqinlashishlar va yadroni iteratsiyalash usullari bilan yechish usullari bayon etilgan. Volterra tipidagi integral tenglamalar ham ko'rib chiqilgan.
• Integral tenglamalarni Fredholm metodi bilan yechish: Ushbu bobda Fredholmning fundamental munosabatlari, yuqori tartibli minorlar va bir jinslimas tenglamaning umumiy yechimi kabi mavzular ko'rib chiqilgan. Fredholm usuli yordamida integral tenglamalarni yechish usullari bayon etilgan.
• Umumlashgan Fridrixs operatori uchun Fdedholm metodi: Ushbu bobda Fridrixs operatori va uning xos qiymatlarini topish masalalari ko'rib chiqilgan. Fridrixs operatorining spektral xossalari o'rganilgan.