Infinitesimal deformations of naturally graded filiform Leibniz algebras

Ushbu maqola tabiiy gradusli filiform Leybnits algebralarining infinitesimal deformatsiyalarini o'rganadi. Ma'lumki, har qanday n-o'lchamli filiform Li algebrasi tabiiy gradusli algebra F3(0) ning chiziqli integrallanuvchi deformatsiyasi orqali hosil qilinishi mumkin. Mualliflar xuddi shunday usulda har qanday n-o'lchamli filiform Leybnits algebrasi filiform Leybnits algebralari F1, F2 va F(a) ning infinitesimal deformatsiyasi orqali hosil qilinishini isbotlaydilar. Bundan tashqari, ular HL2 ning qat'iy bazisiga ega bo'lgan yuqorida tilga olingan algebralarning chiziqli integrallanuvchi deformatsiyalarini n-o'lchamli Leybnits algebralari to'plamida tasvirlaydilar. Ushbu deformatsiyalar orasida yangi qat'iy algebra topilgan.

Asosiy mavzular

Leybnits algebrasi: Leybnits algebrasi - Li algebralarining umumlashtirilgan ko'rinishi. Maqolada Leybnits algebralarining deformatsiyalari o'rganiladi.
Filiform algebra: Filiform algebra - maksimal nilindeksga ega bo'lgan algebra. Maqolada tabiiy gradusli filiform Leybnits algebralarining infinitesimal deformatsiyalari tahlil qilinadi.
Infinitesimal deformatsiya: Algebraik ob'ektlarning deformatsiyalari ularning xususiyatlarini o'rganishda muhim ahamiyatga ega. Infinitesimal deformatsiya algebraik strukturani kichik o'zgartirish orqali hosil qilinadigan yangi strukturadir.
Qat'iy algebra: Qat'iy algebra - ochiq orbitaga ega bo'lgan algebra. Qat'iy algebralarni topish algebraik geometriya nuqtai nazaridan muhim masala hisoblanadi.
Leybnits kohomologiyasi: Leybnits kohomologiyasi - Leybnits algebralarining invariantslarini o'rganish uchun ishlatiladigan vosita. Maqolada ikkinchi kohomologiya guruhi (HL2(L, L) = 0) qat'iylik uchun yetarli shart ekanligi isbotlangan.