Chiziqli dasturlash masalalarini simpleks jadvallar usulida yechish
Ushbu kitob chiziqli dasturlash masalalarini simpleks jadvallar usulida yechishga bag'ishlangan. Unda, chiziqli dasturlashtirishning nazariy asoslari, simpleks usulning mohiyati va uni amaliyotda qo'llash usullari batafsil yoritilgan. Kitobda, shuningdek, turli misollar yechimi orqali nazariy bilimlar mustahkamlanadi va simpleks jadvallar usuli bilan ishlash ko'nikmalari shakllantiriladi. O'quv materiallari sodda va tushunarli tilda bayon etilgan bo'lib, talabalar va amaliyotchilar uchun mo'ljallangan.
Asosiy mavzular
- Kirish: Ta'limning tizimliligi, izchilligi, tarbiyaviy ahamiyati, nazariya va amaliyot birligi, ko'rsatmalilik qoidalari haqida ma'lumot beriladi. Chiziqli dasturlashtirish masalasining mohiyati va uni yechish usullari, jumladan grafik usulning kamchiliklari ko'rsatiladi.
- Simpleks usuli: Simpleks usulning analitik yechish usuli ekanligi, 1939-yilda L.V.Kontorovich tomonidan ishlab chiqilgani, 1949-yilda J. Dantsig tomonidan modifikatsiyalangani ta'kidlanadi. Usulning mohiyati maqsad funksiyasining maksimum (minimum) qiymatini ta'minlaydigan optimal yechimni topish uchun ketma-ket yaxshilab borish ekanligi tushuntiriladi.
- Masalaning matematik modeli: Cheklanish tenglamalari, maqsad funksiyasi, bazis, bazis noma'lumlar, ozod noma'lumlar tushunchalari kiritiladi. Bazis yechim va uning optimal yechimga aylanish shartlari muhokama qilinadi. Ikki holat ko'rib chiqiladi: barcha koeffitsientlar manfiy bo'lganda va musbatlari mavjud bo'lganda. Hal qiluvchi elementni topish usullari bayon etiladi.
- Simpleks jadvallar usuli: Simpleks jadvallar tuzish va ulardan foydalanish algoritmi batafsil tushuntiriladi. Jadvalning qator va ustunlarini to'ldirish, hal qiluvchi elementni aniqlash, yangi bazisga o'tish qoidalari ko'rsatiladi. Misollar orqali usulning amaliy qo'llanilishi namoyish etiladi.