Firidrixs modeli va uning spektrial xossalari

Ushbu bitiruv malakaviy ishi Fridrixs modelining spektrial xossalarini o'rganishga bag'ishlangan. Ishda Hilbert fazosida aniqlangan Fridrixs modeli qaralgan hamda operatorning muhim spektri va yagona xos qiymatga ega bo'lishi teorema sifatida keltirilgan. Olingan natija kvant mexanikasi, matematik fizika masalalarida qo'llanilishi mumkin.

Asosiy mavzular

• Chiziqli fazo: Chiziqli fazoning ta'rifi, misollar, chiziqli fazoning qism fazosi, faktor fazo tushunchalari
• Normalangan fazo: Normalangan fazoning ta'rifi va shartlari, misollar keltirilgan
• Evklid fazosi: Evklid fazosining ta'rifi, skalyar ko'paytma, Gilbert fazosi
• Hilbert fazolari: Cheksiz o'lchamli Evklid fazosi, separabel Hilbert fazolari
• Chiziqli operatorlar: Chiziqli operatorning ta'rifi, uzluksizlik, chegaralanganlik, teskarilanuvchanlik, qo'shma operator, kompakt operator, operatorlar spetri
• Fridrixs modeli: Fridrixs modeli operatorining ta'rifi, chiziqliligi, chegaralanganligi, muhim spetri, virtual sath